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中学受験 お父さんが教える算数

『食塩水』編【STEP3】:『開智中学』で出題された「過去問」に挑戦!

過去入試問題

竹内洋人 [東京大学理学部地球惑星物理学科在籍]
【第9回】 2008年5月30日
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中学受験があたり前になった今、受験科目の中で一番気がかりなのは算数ではないでしょうか。「お父さん」に算数を教えていただきたい理由は、「お父さん」こそが、塾の先生や家庭教師よりも、最もお子さんにとって最適な教師となりえるからです。そのためにはまずお父さんが算数の楽しさをご理解いただき、それをお子さんに伝えていただくことが重要です。

当連載では、私(タケウチ)とお父さんのやりとりを通じて、中学受験でよく出てくる算数の問題をわかりやすく解説します。算数の中でも、受験問題でよく出てくる「周期算」「つるかめ算」「食塩水」「平面図形」「計算問題」の5つのジャンルから出題。1ジャンルあたり全3回にわたり、練習問題や過去問題を実際に解いていきたいと思います。

タケウチ:STEP1、STEP2の2回に渡って、「食塩水」問題を解いてきました。今回はいよいよ、『開智中学』で実際に出題された「過去問」に挑戦です。心の準備はいいですか?

父:うむ。何とか頑張ります。

実践編【過去入試問題】

【過去問:開智中学】
ビーカーAには濃さ6%の食塩水500g、ビーカーBには濃さ2%の食塩水300gが入っています。A、Bから同時に同じ量の食塩水をくみ出し、Aからくみ出した分はBに、Bからくみ出した分はAに入れてよくかき混ぜたら、同じ濃さになりました。このとき次の問いに答えなさい。

(1)入れ替えたあとの濃さは何%ですか?
(2)入れかえた量は何gですか?

父:なんか難しそうだな~……。

タケウチ:過去問だからといって身構える必要はありません。できることからやっていけばいいだけです。

父:まず、下の式(1)で最初ビーカーAに入っている(食塩)の量を求めて、式(2)で最初ビーカーBに入っている(食塩)の量を求めてと……。まあこれはいつもの作業だよね。

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式(1)500g×0.06=30g
式(2)300g×0.02=6g
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竹内洋人 [東京大学理学部地球惑星物理学科在籍]

東京大学理学部地球惑星物理学科在籍。徳島市立高校理数科卒業。父との二人三脚による中学受験をきっかけに算数指導に目覚め、現在は家庭教師となり数多くの子供たちを教える。中学受験情報用の算数専門サイト「東大ツーシン」を主催。家庭学習を充実させることによって算数の成績を伸ばすメソッドの紹介に情熱を注いでいる「東大ツーシン」ウェブサイト http://www.t-tsushin.net/


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