橘玲の日々刻々 2021年10月15日

ギャンブルに必勝法はある!
その手法と残酷な現実とは?
【橘玲の日々刻々】

 「ギャンブル必勝法はあるのか?」は誰もが知りたいと思うだろう。数学者でサイエンスライターでもあるアダム・クチャルスキーは、『ギャンブルで勝ち続ける科学者たち 完全無欠の賭け』(草思社文庫)でこの問いに挑んだ。その答えは「必勝法はあるし、それで大儲けしている者がいる」だが、それはあなたが想像するような話ではないかもしれない。

Photo : repinanatoly / PIXTA(ピクスタ)

MITのブラックジャックチームがカードカウンティングで北米のカジノを荒らしまわった

 ギャンブル必勝法としてもっとも有名なのは、ブラックジャックのカードカウンティングだろう。

 1950年代、メリーランド州のアバディーン性能試験場で仲間の兵士たちとブラックジャックに興じていたロジャー・ボールドウィン(数学の修士号をもつ一兵卒)は、「ディーラーは合計が17以上のときはスタンドしなければならない(新たなカードを受け取れない)」などのラスベガスの規則を利用すれば、プレイヤーが有利になる戦略が見つかるはずだと思いついた。

 アップカード(表向きのカード)が小さいとき、ディーラーはカードを何枚か引かなければならなくなる可能性が高く、合計が21を超える(バストする)リスクが高まる。アップカードが6の場合、ディーラーがバストする確率は40%だ。

 ブラックジャックのハンドの組み合わせをすべて計算すれば、理論上は、完全無欠の攻略法を構築することができるはずだが、これには膨大な計算が必要になる。ボールドウィンは、「研究」目的で軍のコンピュータを使用する許可を得て、分析部門の仲間2人とともに何カ月も計算を重ね、ついに最適戦略と思えるものにたどりついた。

 だがその努力にもかかわらず、ボールドウィンたちは期待値をプラスにすることはできなかった。それでもカジノ側の優位をわずか0.6%まで引き下げることに成功し、研究成果を1956年に「ブラックジャックにおける最適戦略」と題する論文にまとめて発表した。

 MITで数学を教えていたエドワード・ソープは、この論文を読んで、まだ改良の余地があると考えた。のちに「アバディーンの四騎士」と呼ばれるようになるボールドウィンたちは、計算を簡略化するために、つねにカードはランダムに配られるとしていた。だが実際にラスベガスでブラックジャックをプレイしたことのあるソープは、ディーラーが配るカードによって、デッキ(カードの山)に残されたカードが変わることに気づいていた。

 ブラックジャックでもっとも有用なのはA(1にも11にもカウントできる)で、場にAがすでに出ていれば、デッキのなかのAの数はそれだけ減る(逆に、場にAが出ていなければAを引く確率は高まる)。

 この単純な統計的事実から、Aと10に相当するカード(10、ジャック、クイーン、キング)の数を数え、プレイヤーが有利なときに勝率に応じて賭け金(ベット)を引き上げれば、期待値がプラスになることを証明できる。数学者・物理学者のソープは「すべての情報は無料であるべきだ」を信念にしていたので、この方法を『ディーラーをやっつけろ』という本で公開し、大きな話題になった。

 その後、カードカウンティングを使ってカジノに挑み、大きな利益を手にする者たちが次々と現われた。もっとも有名なのは数学科の学生たちを中心としたMITのブラックジャックチームで、1980年代から90年代にかけて、80人ちかくのグループをつくって北米のカジノを荒らしまわる様子は、作家ベン・メズリックの『ラス・ヴェガスをブッつぶせ!』(アスペクト)や2008年公開の映画(ラスベガスをぶっつぶせ)で広く知られることになった。

 だがその後、カードカウンターを締め出すカジノ側のさまざまな防衛策(カジノには顧客のプレイを理由なく拒否することが認められている)によって、この方法で大きな利益をあげることが難しくなってきた。

「エウダイモン」は計算上はカジノに対して20%の割合で優位に立てるはずだった

 2004年3月、ロンドンのリッツホテルの地下にある豪華なカジノで、ブロンドの女性をエスコートするエレガントなスーツ姿の2人の男性が、ルーレットで一晩のうちに10万ポンド(約1500万円)も勝った。翌日、この3人がまた現われて、なんと120万ポンド(約1億8000万円)ものチップを換金した。

 カジノ側は不正を疑って警察に通報し、3人(ハンガリー出身の女性とセルビア人に男性2人)は逮捕され、詐欺罪で取り調べられた。当初の報道では、3人はレーザースキャナを使ってルーレットテーブルを分析し、スキャンしたデータを隠しもっていた超小型コンピュータに送ってボールがどこに止まるのかを予測したとされた。

 だが実際には、3人はホイールがスピンするときの時間を携帯電話を使って計ったらしく、ゲームに干渉した証拠はないとして、警察は9カ月後に捜査を打ち切り、合計130万ポンドを返還した。

 じつはエドワード・ソープは、ブラックジャック必勝法を発見する前に、ルーレットを物理学的に予測できるのではないかと考え、最初は独力で、次いで情報理論を創始した20世紀の知的巨人の一人で、MIT教授でもあったクロード・シャノンとともにルーレット・ホイールの解析を行なっていた。

 当時も今も、カジノにコンピュータを持ち込むことは認められていない。そこで2人は、1960年代に世界初のウェアラブル・コンピュータを開発したが、当時の技術では安定して作動するデバイスをつくることができず断念した(このウェアラブル・コンピュータはMITの博物館に展示されている)。

 1970年代になると、カリフォルニア大学サンタクルーズ校の若手物理学者ロバート・ショーが、優秀な学生たちとルーレット必勝法に取り組んだ。彼らは、古代ギリシアの幸福(エウダイモニア)追求主義から「エウダイモン」を自称した。

 ショーは流水の動きを研究しており、この分野はのちのカオス理論/複雑系として大きく花開くことになる。エウダイモンにはドイン・ファーマ、ノーマン・パッカードという2人の大学院生が参加しており、「ルーレットのスピンの物理学的側面」の解析に熱中した。

 複雑系では、わずかな初期値のちがいが大きく結果を左右する。「ブラジルで蝶が羽ばたくとテキサスで竜巻が起きる」というバタフライ・エフェクトで、ルーレットにも、最初のボールがどこに落ちるかが結果に大きく影響する「初期値敏感性」がある。

 だがエウダイモンは、ボールに加わる主要な力を数式に取り込むことで、どのポットに落ちる確率が高いかをコンピュータで計算できるはずだと考えた。彼らは5年をかけて、磁石を服の下に隠し、それを振動させて合図を送るデバイスを開発した。

 1970年代後半、エウダイモンは「新兵器」を隠し持ってラスベガスに乗り込んだ。カジノのセキュリティ要員に疑われないように、1人がスピンを記録し、プレイヤーにどの数字に賭けるのかを無線で伝える作戦だったが、機器の不具合で信号が途切れ、計算上はカジノに対して20%の割合で優位に立てるはずなのに大儲けはできなかったようだ。

 後年、メンバーの1人だったトマス・バスが自分たちの活躍ぶりを『エウダイモンのパイ』という本に書いたが、予測の基礎となる方程式は明かさなかった。


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橘 玲(Tachibana Akira) 作家。1959年生まれ。早稲田大学卒業。「海外投資を楽しむ会」創設メンバーのひとり。著書に『お金持ちになれる黄金の羽根の拾い方』『(日本人)』(幻冬舎)、『臆病者のための株入門』『亜玖夢博士の経済入門』(文藝春秋)、『黄金の扉を開ける賢者の海外投資術』(ダイヤモンド社)など。
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