「引き分け派」の勝ち! なぜなら……

 さて、答えです。もちろん「場合による」のですが、そんなツマラナイ答えは要りません。どんな場合なら、どうなりますか?

 実はこのゲーム、ある条件を付ければ「引き分け派」が圧勝できます。

 それは「2回だけ(もしくは4回だけ)」やることです。それより多くてはいけません。

 勝負の数を重ねれば、勝ち負けの平均は1/2に近づくでしょう。でもそれは、「引き分ける確率が増える」ことではありません。

 たとえば100回勝負をしたとしましょう。引き分けるのは勝敗が50対50の場合だけです。残りの場合はすべて勝敗がついてしまいます。49対51であろうと51対49であろうと。

 そして100回やったとき、勝ち負けが50対50になる確率はわずか8%に過ぎません。46%で勝ち、46%で負けます。

 でも逆に、勝負の回数が少ないと引き分け派が有利になります。

 たとえば勝負が2回だけ(*3)だと? プレイヤーから見て、

・連勝する→勝ち
・連敗する→負け
・勝って負ける→引き分け
・負けて勝つ→引き分け

 の4つの場合がありますが、これらは等しく発生するのでなんと確率50%で「引き分ける」ことになります(*4)

*3 そもそも奇数回(1回を含む)だと、「引き分け」はないので最少回数は2回。
*4 4回でも確率37.5%で引き分ける。