問題文の整理と解法のヒント
まずは、問題文に書かれた事項を整理してみよう。
1）太一君は自宅から学校まで徒歩通学である
2）今週は一部の区間を走って通った
3）月曜日：99ｍだけ走ったらふだんより1分早く学校に着いた
4）火曜日：3分間だけ走ったらふだんより8分早く学校に着いた
5）水曜日：走った時間と歩いた時間が同じ
6）木曜日：自宅と学校のちょうど中間の地点まで走ったところ、水曜日よりも4分遅く学校に着いた
7）歩く速さと走る速さはそれぞれ一定
ヒント1：「ふだん」と「火曜日」に着目
走る速さと歩く速さの比を考える。
3分間走ると、ふだんより8分早く着くということは……。
ヒント2：時間の逆比を考える
「逆比」とは逆数の比のこと。A：Bの逆比は1/A：1/Bとなる。
積が一定の場合、「かけるもの」と「かけられるもの」との比は逆比。
「距離＝速さ×時間」で距離が一定の場合、速さと時間は逆比になる。
逆比は、食塩水、面積、単位量などの問題を考える際に役に立つ。
ヒント3：「ふだん」と「月曜日」に着目
速さの比から、かかる時間の比を考える。
先ほど算出した「時間の逆比」を利用する。
99ｍ走るのと歩くのでは1分の差となるということは……。
ヒント4：自宅から学校までの距離は線分図で考える
ヒントを読んでから正答に至るまでの時間を計測しながら考えてみたい。目標は10分である。
