時間の逆比で速さを求め、線分図を書いて距離を考える
問いは2つある。
（1）太一君の歩く速さ（分速何ｍ）
（2）太一君の自宅から学校までの距離（何ｍ）
歩く速さについて、まずは「ふだん」と「火曜日」に着目する。
「3分間走ると、ふだんより8分早く着く」のだから、
走って3分かかる距離を歩くと、3＋8＝11分かかる。
「走る速さ」と「歩く速さ」の比は、時間の逆比で11：3となる。
この点が理解できないと先に進めないのでじっくり考えてほしい。
次に「ふだん」と「月曜日」に着目する。
「99ｍ走るのと歩くのでは1分の差」であり、速さの比は11：3なので、
「かかる時間」の比は99÷11：99÷3＝3：11となる。
99ｍを、走るのにかかる時間を[3]、 歩くのにかかる時間を[11]とする。
このとき、[11]－[3]＝[8] となるが、この[8]が1分に相当するので、
[3]＝3/8分、[11]＝11/8分となる。
したがって、（1）の歩く速さは、99ｍ÷11/8分＝分速72ｍである。
ちなみに、走る速さは分速264ｍとなる。
（2）は線分図を書きながら考えてみよう。
自宅から学校までの距離は、「走る速さ」と「歩く速さ」の比＝11：3から、
下の図のように、〈14〉ｍとする。
走った距離は赤線、歩いた距離は青線で示すと、
水曜日と木曜日の図は次のようになる。
この2つの図を見比べると、〈4〉ｍの部分を走るか歩くかで4分差になっている。
速さの比は11：3、かかる時間の比は3：11となるから、この差の8が4分にあたる。
したがって、〈4〉ｍの距離を走るのにかかる時間は4分×3/8＝1.5分となる。
つまり、〈14〉ｍの距離を走るのにかかる時間は1.5分×14/4＝5.25分となる。
（2）の自宅から学校までの距離は、走る速さが分速264ｍなので、
264×5.25＝1386ｍとなる。
答えは、（1）分速72ｍ、（2）1386ｍ
