「couldには推測や丁寧（ていねい）な意味がある」と知っていれば、すんなりわかりますね。
意外かもしれませんが、助動詞の過去形であるcouldやwould、might、shouldは、元の形であるcanやwill、may、shallよりも、日常会話で使う頻度（ひんど）は高いです。
なぜかといえば、推測や丁寧さ、可能性など、さまざまなニュアンスがあるから。
1単語でいろいろな意味になる「使い勝手の良い助動詞」を、ネイティブは多用しますが、残念なことにその「意味の多さ」が日本人にはむずかしく感じられてしまうのです。
そもそも、助動詞って？
ところで、そもそも助動詞って何でしょう？
「助＋動詞」ですから、文字通り「動詞を助けるため」の言葉です。
どのように「助ける」のでしょう？
明らかにするために、基本となる現在形の文と比較してみましょう。
普通の現在形の文
I play the piano. 私はよくピアノを弾きます。
ちなみに現在形は、学校ではあまり習わないかもしれませんが、基本的に「よく～する」という習慣のニュアンスを含んでいます。
canをプラスすると「可能な能力」
I can play the piano.
私はピアノを弾くことができます。
willで「意志」
I will play the piano.
私はピアノを弾きます。
mustは「必要・義務」
I must play the piano.
私はピアノを弾かねばならぬのだ。
mayで「可能性」
I may play the piano.
私はピアノを弾くかもしれない。
shallで「未来・意志」
I shall play the piano.
私はピアノを弾くであろう。
couldで「仮定」と「過去に可能な能力」
I could play the piano.
私がピアノを弾くのもありだ。
私はピアノを弾くことができた。
wouldで「意志」と「過去の習慣」
I would play the piano.
私だったらピアノを弾くだろう。
私はよくピアノを弾いていた。
shouldで「必然」
I should play the piano.
私はピアノを弾いた方がいい。
mightで「可能性」
I might play the piano.
私はピアノを弾くかもしれない。
……となります。
