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中学受験 お父さんが教える算数

『つるかめ算』編【STEP2】:問題の中に隠れた『つるかめ算』を見つけ出せ!

例題3/例題4

竹内洋人 [東京大学理学部地球惑星物理学科在籍]
【第5回】 2008年5月1日
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中学受験があたり前になった今、受験科目の中で一番気がかりなのは算数ではないでしょうか。「お父さん」に算数を教えていただきたい理由は、「お父さん」こそが、塾の先生や家庭教師よりも、最もお子さんにとって最適な教師となりえるからです。そのためにはまずお父さんが算数の楽しさをご理解いただき、それをお子さんに伝えていただくことが重要です。

当連載では、私(タケウチ)とお父さんのやりとりを通じて、中学受験でよく出てくる算数の問題をわかりやすく解説します。算数の中でも、受験問題でよく出てくる「周期算」「つるかめ算」「食塩水」「平面図形」「計算問題」の5つのジャンルから出題。1ジャンルあたり全3回にわたり、練習問題や過去問題を実際に解いていきたいと思います。

タケウチ:前回に引き続き、「つるかめ算」のSTEP2です。今回は【例題3】からはじめましょう。足の数が少し増えますが、準備はいいですか?

父:ヨシ、望むところだ!

【例題】
 例題を解いてみよう!

【例題3】
A君はイカを何匹か飼っており、B君はタコを11匹飼っており、C君はテントウムシを何匹か飼っています。
3人の飼っている生き物は合わせて30匹でした。それらの足の数の合計が230本だったとき、A君はイカを何匹飼っていますか?ただし、イカは10本、タコは8本、テントウムシは6本の足を持っているとします。


父:う~ん、テントウムシはまだ分かるけど、イカとタコを飼ってるってのはあんまり聞かないねえ(笑)。

タケウチ:足の数を様々にしたかったので強引な設定ですが、イカ君とタコ君にご登場願いました(笑)。

父:【例題1】と【例題2】では2つの物の合計を扱っていたけどこれは3つだねぇ。さてどうしようかな。

------------------------------------------------
式(1)8本×11匹=88本
式(2)230本-88本=142本
------------------------------------------------

タケウチ:でもタコは11匹ってことが分かってますよね。だから上の式(1)でタコの足の合計が分かります。

父:あっ、そうかそうか。だから式(2)でイカとテントウムシの足の合計が分かるんだね。

タケウチ:では右の図を見てください。こんな風にまとめると子供でも『つるかめ算』であることに気づくのではないでしょうか。

 

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竹内洋人 [東京大学理学部地球惑星物理学科在籍]

東京大学理学部地球惑星物理学科在籍。徳島市立高校理数科卒業。父との二人三脚による中学受験をきっかけに算数指導に目覚め、現在は家庭教師となり数多くの子供たちを教える。中学受験情報用の算数専門サイト「東大ツーシン」を主催。家庭学習を充実させることによって算数の成績を伸ばすメソッドの紹介に情熱を注いでいる「東大ツーシン」ウェブサイト http://www.t-tsushin.net/


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