引き受ける時は、「いつまでにやります」と受ける

上司から締め切りを言わない仕事がふってくる時があります。あるいは、「本日中に」「なる早で」という締め切り時間がきわめてはっきりしない状態でふってくることがあります。すぐやる人になるためには、この時どうすればいいのでしょうか。