公倍数と最小公倍数の関係は、小学校で習う内容であり、中学受験で1点でも多く得点するために、ぜひ身につけておきたい重要な知識です。この性質をしっかり理解しておけば、問題を速く正確に解くことにつながります。この知識について、『小学生がたった1日でかんぺきに倍数と約数がわかる本』の著者がわかりやすく解説します。
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まず、用語の意味を確認しましょう！
公倍数は最小公倍数の倍数。これは、確かに受験算数で知っておくべきことですが、今知らないからといって焦る必要はありません。この記事を読んで意味を理解しましょう。
まず、倍数、公倍数、最小公倍数のそれぞれの意味を確認します。
ある整数を、1倍、2倍、3倍、……した数を、もとの数の倍数といいます。例えば、5の倍数なら、5、10、15、20、25、……と限りなく続きます。
2つ以上の整数に共通する倍数を公倍数、そして、公倍数のうち、最も小さい数を最小公倍数といいます。
ここで「4と6の公倍数と最小公倍数」をそれぞれ求めてみましょう。
まず、4の倍数は、次の通りです。
4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、……
次に、6の倍数は、次の通りです。
6、12、18、24、30、36、42、48、54、……
2つ以上の整数に共通する倍数が公倍数なので、4と6の公倍数は、次の通りです。
12、24、36、48、……
そして、公倍数のうち、最も小さい数が最小公倍数なので、4と6の最小公倍数は、12です。
ここで、4と6の公倍数「12、24、36、48、……」をみて、何か気づかないでしょうか？
4と6の「公倍数」（12、24、36、48、……）は、4と6の「最小公倍数」（12）の「倍数」になっています。
この「公倍数は最小公倍数の倍数」であるという性質は、4と6に限らず、他の数でも成り立ちます。また、この性質は小学5年生の教科書に載っています。
「公倍数は最小公倍数の倍数」は何の役に立つか？
「公倍数は最小公倍数の倍数」であることを、何となくの感覚で把握している受験生も少なくないでしょう。しかし、「公倍数は最小公倍数の倍数」と、自分の言葉で説明できるくらい理解しておいてほしいのです。
なぜならこの性質は、受験算数に必須だからです。例えば、「4と6の公倍数」を求めるときに、先ほどのように、4の倍数と6の倍数をすべて書き出して求めると時間がかかり、ケアレスミスもしやすくなります。
一方、効率よく求めるには、まず、「4と6の最小公倍数」を、本書で解説している連除法（複数の数を共通する数で順番に割っていき、最大公約数や最小公倍数を求める方法）を使って、12と求めます。
そして、「公倍数は最小公倍数（12）の倍数」なので、12を1倍、2倍、3倍、4倍、……して、「12、24、36、48、……」と求めます。
私の指導経験上、中堅以上の学校に合格する受験生は、ほとんどがこの解き方を身につけています。今知らなかった人も、意味を理解し、実際の問題で使えるようになれば大丈夫です。
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