東大受験のとき、私は「18×13」を筆算していた。今ならどう解く？

東京大学を受験した当時を振り返り、「この計算法を知っていたら」と思うことがあります。今回は、受験でも役立つ暗算法を、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者で、学習カード『小学生がたった1日で19×19まであそびながら暗算できるカードゲーム』を考案した小杉拓也氏が解説します。

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東大受験でも「18×13」のような計算は出てくる

東大の数学でも、問題を解く途中で11×11～19×19のような計算が必要になることがあります。こうした計算には、いくつかの方法があります。答えを暗記している人もいるでしょうし、次のように、分配法則を使って暗算することもできます。

例えば18×13なら、

18×13
＝18×（10＋3）
＝18×10＋18×3
＝180＋54
＝234

と計算できます。

ただ、受験生だった私は、分配法則を使った暗算でケアレスミスをするのが怖く、11×11～19×19の計算が出てきたときは、計算用紙に筆算を書いて解いていました。

現在、私が著書で紹介しているのが「おみやげ算」です。

例えば18×13なら、次の2ステップで計算できます。

①13の一の位の3を、18に「おみやげ」として渡し、（18＋3）×（13－3）＝21×10＝210と計算します。

②その210に、18と13のそれぞれの「一の位の8と3」をかけた24をたします。210＋24＝234。これが18×13の答えです。

11×11～19×19なら、同じ方法で計算できます。慣れれば、5秒程度で暗算することも可能です。

受験当時の私がおみやげ算を知っていたら、11×11～19×19の計算で、間違いなく使っていたと思います。個人的には、分配法則で暗算するより正確に、筆算で計算するより速く解けるからです。

もちろん、筆算を否定するつもりはありません。紙に書いて計算するのは比較的確実な方法で、私自身も受験で使っていました。当然、2ケタ以上の数どうしのかけ算にも使える万能の方法です。

ただ、筆算には「書く」という作業が必要です。一方、おみやげ算なら、慣れれば紙に書かずに暗算できます。

大切なのは、どちらが正しいということではなく、使える方法をいくつか知っておくことです。複数の方法を知っていれば、そのときの問題や自分に合った解き方を選べます。

受験では、難しい問題を解く力に目が向きがちです。しかし、途中の計算を速く正確に処理する方法を身につけておくことも役に立ちます。

18×13を筆算するか、暗算するか。それだけで合否が決まるわけではありませんが、おみやげ算を知っていれば、いざというときに力を発揮します。