11×11~19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。刊行4ヵ月あまりで41万部発行のベストセラーになった『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「Nスタ」「イット!」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介! 本書の著者である、志進ゼミナール塾長、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

【制限時間10秒】「1ドル=140円のとき、17ドルは何円か」を暗算できる?Photo: Adobe Stock

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

(例)12×18=

①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、(12+8)×(18-8)=20×10(=200)になります。

②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が答えです。
まとめると、12×18=(12+8)×(18-8)+2×8=200+16=216です。

この2ステップで、例えば、11×14、18×15、16×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明(文字式を使った説明)」については、本連載の第2回『「16×18=288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「1ドル=140円のとき、17ドルは何円か」を暗算できますか?

まず、次の問題をみてください。

【問題】1ドル=140円のとき、17ドルは何円かを暗算で求めましょう。
[制限時間 10秒]

このような計算がパパッとできたら、海外旅行での買い物などで役立ちそうですね。

では、さっそく解いていきましょう。「140(円)×17」を計算すれば求められます。「140×17=14×17×10」で、「14×17」は「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で計算しましょう。

①14×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の14に渡します。すると、14×17が、(14+7)×(17-7)=21×10(=210)になります。

②その210に、「14の一の位の4」と「おみやげの7」をかけた28をたした238が、14×17の計算結果です。
まとめると、14×17=(14+7)×(17-7)+4×7=210+28=238です。

「14×17=238」なので、「140×17=2380」となり、答えは2380円です。スムーズに求められたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11~19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。