連載『中学入試を解けるか!?進学館ルータスからの挑戦状【ダイヤモンド出張講義】』では、難関中学受験塾、進学館ルータスの協力で、中学入試の良問を全教科掲載。小学生の子どもがいる人はもちろん、大人の思考力アップにも役立つ「進学館ルータスからの挑戦状」を受け取ろう！
6年生の範囲から出題
算数｜難易度★★★★★
11、111、1111、11111、111111、1111111、……などの2桁以上の1だけを並べてできる整数の中に平方数(平方数とは1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，……などの同じ整数をかけあわせてできる整数のこと)は存在しますか、それとも存在しませんか。理由をつけて答えなさい。（進学館ルータスのオリジナル問題／作問者：算数科・堂込恵太）
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