筆算が必要そうな2ケタどうしのかけ算も、ある計算方法を使えば、驚くほど簡単に暗算できます。しかも、その仕組みは決して複雑ではありません。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者で、11月発売の学習カード『小学生がたった1日で19×19まであそびながら暗算できるカードゲーム』を考案した小杉拓也氏が、その方法を解説します。
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「19×19までの暗算法」のおさらい
さっそくですが、19×19までの暗算ができる「おみやげ算」の計算法について説明します。
（例）13×19＝
①13×19の右の「19の一の位の9」をおみやげとして、左の13に渡します。すると、13×19を、（13＋9）×（19－9）＝22×10（＝220）と考えることができます。
②その220に、「13の一の位の3」と「おみやげの9」をかけた27をたした247が答えです。
まとめると、13×19＝（13＋9）×（19－9）＋3×9＝220＋27＝247です。
例えば、12×14、15×18、16×17などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。
「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も暗算できる！
このおみやげ算、例えば24×21のように、「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」なら、すべて同様の方法で計算できます。さっそく試してみましょう。
（例）24×21＝
①24×21の右の「21の一の位の1」をおみやげとして、左の24に渡します。すると、24×21を、（24＋1）×（21－1）＝25×20（＝500）と考えることができます。
②その500に、「24の一の位の4」と「おみやげの1」をかけた4をたした504が答えです。
まとめると、24×21＝（24＋1）×（21－1）＋4×1＝500＋4＝504です。
例えば、「31×32」「63×67」なら、次のように計算できます。
31×32＝（31＋2）×（32－2）＋1×2＝990＋2＝992
63×67＝（63＋7）×（67－7）＋3×7＝4200＋21＝4221
2ケタの数の2乗計算も超速で暗算！
おみやげ算を使って「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」をすべて計算できるので、85×85などの「2ケタの数の2乗計算」も当然カバーしています。実際に計算してみましょう。
（例）85×85＝
①85×85の右の「85の一の位の5」をおみやげとして、左の85に渡します。すると、85×85を、（85＋5）×（85－5）＝90×80（＝7200）と考えることができます。
②その7200に、左の「85の一の位の5」と「おみやげの5」をかけた25をたした7225が答えです。
まとめると、85×85＝（85＋5）×（85－5）＋5×5＝7200＋25＝7225です。
一の位が5の2ケタの数の2乗は、おみやげ算で特に計算しやすいので、15×15、25×25、……、95×95は、どれも慣れると5秒以内で暗算できます。日頃の計算で出てきたら試してみましょう。
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