同じ商品でも、セットの個数や値段が違うと、どちらがお得なのか迷うことがあります。1個あたりの値段を比べるには、普通は「520÷6」と「700÷8」を計算しますが、どちらも割り切れず、割り算も少し面倒です。実は、小学校で習う「倍数」の知識を使えば、割り算をせず、かけ算だけで簡単に比べられます。この方法は、さまざまな商品の値段を比べるときにも役立ちます。その意外な計算法を、『小学生がたった1日でかんぺきに倍数と約数がわかる本』の著者が解説します。
Photo: Adobe Stock
「6個520円」と「8個700円」。どっちがお得？
まず、次の問題をみてください。
この問題、普通に解くなら「520÷6」と「700÷8」を筆算することになります。しかし、どちらも割り切れず、計算は少し面倒です。
そこで、個数の「6と8の最小公倍数」に注目します。6と8の最小公倍数とは、「6の倍数と8の倍数に共通する倍数（公倍数）のうち、最も小さい数」のことです。
「6と8の最小公倍数」は24です。そこで、それぞれ「24個の値段」にそろえて比べます。
6個520円のセットの個数と値段をそれぞれ4倍すると、24個で2080円です（520×4＝2080）。
一方、8個700円のセットの個数と値段をそれぞれ3倍すると、24個で2100円です（700×3＝2100）。
同じ24個なら、2080円と2100円だから、安いのは2080円のほうです。なので、1個あたりの値段が安いのは「6個520円のセット」です。
「1個あたりの値段」を比べる問題でも、必ずしも1個の値段を求める必要はありません。最小公倍数を使って個数をそろえれば、割り算をせず、かけ算だけで比べることができます。この計算法は、本書のテーマの1つでもあります。
もう1問、練習してみましょう
この問題も、普通に解くなら「330÷37」と「1000÷111」を筆算することになります。しかし、どちらも割り切れず、計算は少し面倒です。
そこで、個数の「37と111の最小公倍数」に注目します。111＝37×3なので、111は37の倍数です。したがって、37と111の最小公倍数は111です。
37個330円のセットの個数と値段をそれぞれ3倍すると、111個で990円です（330×3＝990）。
同じ111個なら、990円と1000円だから、安いのは990円のほうです。なので、1個あたりの値段が安いのは「37個330円のセット」です。
1個あたりの値段を比べるときに、割るのではなく、かけて比べる。この発想は小学校ではほとんど習いませんし、大人でも身に付けていない人が多いです。「割ることだけが比べる方法じゃない」と知るだけでも、数字の見方が広がります。これを機会にマスターし、数字のセンスを磨きましょう。
「たった1日でかんぺき」シリーズ、好評発売中！
・シリーズ第1弾！
『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』（ダイヤモンド社）
2023年、日本でいちばん売れた本！ 学習参考書として史上初、日販・オリコンで年間総合1位！
・シリーズ第2弾！
『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 計算の達人編』（ダイヤモンド社）
＋、－、×、÷、（ ）がまじった計算もパッと解ける！
・シリーズ第3弾！
『小学生がたった1日でかんぺきに単位の計算ができる本』（ダイヤモンド社）
単位換算がラクラクできて楽しくなる！
・シリーズ第4弾、最新刊！
『小学生がたった1日でかんぺきに倍数と約数がわかる本』（ダイヤモンド社）
倍数と約数がわかれば、算数がグッと得意になる！
