【制限時間15秒】底面の半径4cm、高さ17cmの円柱の体積を暗算できる？

11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。刊行4か月あまりで41万部発行のベストセラーになった『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。
（例）12×18＝

①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、（12＋8）×（18－8）＝20×10（＝200）になります。

②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が答えです。
まとめると、12×18＝（12＋8）×（18－8）＋2×8＝200＋16＝216です。

この2ステップで、例えば、11×13、17×15、14×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

底面の半径4cm、高さ17cmの円柱の体積を暗算できますか？

まず、次の問題をみてください。

では、さっそく解いていきましょう。ちなみに、円周率π（パイ）はブラウザによっては、カタカナの「コ」を回転させたような形に見えるかもしれませんが、ご了承ください。

円柱の体積は「底面積×高さ」で求められます。底面積とは「底面の面積」のことです。
底面の形は円であり、「底面積＝半径×半径×円周率＝4×4×π＝16π（cm2）」です。

底面積が16πcm2なので、「円柱の体積＝底面積×高さ＝16π×17」となります。「16π×17」は、「16×17」の計算結果にπをかけたものです。

ここで、「16×17」は「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で計算しましょう。

①16×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×17が、（16＋7）×（17－7） ＝23×10（＝230）になります。

②その230に、「16の一の位の6」と「おみやげの7」をかけた42をたした272が、16×17の計算結果です。

そのため、円柱の体積は、（16π×17＝）272πcm3と求められます。スムーズに暗算できたでしょうか。

ところで、算数では、円周率の近似値として3.14が使われることが多いですね。円周率を3.14として、この円柱の体積を求めると、（272×3.14＝）854.08cm3です（今回の問題の答えは272πcm3です）。

さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。