【制限時間10秒】底面の半径4cm、高さ17cmの「円柱」の体積を暗算できる？

11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏にわかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）18×13＝

①18×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の18に渡します。すると、18×13が、（18＋3）×（13－3）＝21×10（＝210）になります。

②その210に、「18の一の位の8」と「おみやげの3」をかけた24をたした234が答えです。
まとめると、18×13＝（18＋3）×（13－3）＋8×3＝210＋24＝234です。

この2ステップで、例えば、12×15、14×16、19×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、過去の記事『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

底面の半径4cm、高さ17cmの円柱の体積を暗算できますか？

まず、次の問題をみてください。

では、さっそく解いていきましょう。ちなみに、円周率π（パイ）はブラウザによっては、カタカナの「コ」を回転させたような形に見えるかもしれませんが、ご了承ください。

円柱の体積は「底面積×高さ」で求められます。底面積とは「底面の面積」のことです。
底面の形は円であり、「底面積＝半径×半径×円周率＝4×4×π＝16π（平方センチメートル）」です。

底面積が16π平方センチメートルなので、「円柱の体積＝底面積×高さ＝16π×17」となります。
「16π×17」は、「16×17」の計算結果にπをかけたものです。

ここで、「16×17」は「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で計算しましょう。

①16×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×17が、（16＋7）×（17－7）＝23×10（＝230）になります。

②その230に、「16の一の位の6」と「おみやげの7」をかけた42をたした272が「16×17」の計算結果です。

そのため、円柱の体積は、（16π×17＝）272π立方センチメートルと求められます。スムーズに暗算できたでしょうか。

ところで、算数では、円周率の近似値として3.14が使われることが多いですね。円周率を3.14として、この円柱の体積を求めると、（272×3.14＝）854.08立方センチメートルです（今回の問題の答えは272π立方センチメートルです）。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。