タケウチ:子供は「割合」の概念が分かってないので、なかなか分かりづらいかもしれませんね。こんなときはとりあえず覚えてもらって復習で理解を深めてもらうのが一番だと思います。

父:下の式(5)は比に従って実際に36gを分けてるね。分母が「5+3」で分子が「5」。これで分けられるの?

------------------------------------------------
式(5)36g×5/5+3=22.5g
------------------------------------------------

『食塩水』編【STEP3】:『開智中学』で出題された「過去問」に挑戦!タケウチ:5:3だから全体は5+38ですよね。8のうち、5がAに入っているはずの(食塩)だから:式(5)になります。右の図をご覧ください。こんなのを『比例配分』と言います。

父:じゃあBに入っている(食塩)は36g-22.5g=13.5gだよね?

タケウチ:その通りです。でも式(6)を見れば分かるように、Aだけ分かれば(濃さ)がでますよね。問題文に「同じ濃さになりました」と書いてあるのでBに入っている(食塩水)だって(濃さ)は4.5%になっているはずですよ。

------------------------------------------------
式(6)22.5g÷500g=0.045=4.5%(1)
------------------------------------------------

父:13.5g÷300g=0.045。おおっ、ちゃんとなってるねぇ。

タケウチ:では(2)にいきましょう。

父:タケウチ君ちょっと待ってくれ。もしかして(1)みたいにまた長い説明なの?

タケウチ:任せてください。スパッとご説明します。

父:よしっ! もう少しだ、頑張ろう!

タケウチ:では問題を読み替えます。『つるかめ算』ですね。「商品A:1個は0.06円。商品B:1個は0.02円です。合わせて500個買ったところ、合計代金は22.5円でした。このとき商品A、Bはそれぞれ何個ずつ買いましたか?」