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TBS「東大王」においてクイズ番組初出場で初優勝を果たし、初代東大王に輝いた鶴崎修功氏が、美しくて、楽しくて、深い「数学の世界」へいざないます。今回扱うのは確率論。「横綱の69連勝はどれだけすごい？」「当たる確率が1％のガチャは100回引けば1回は当たる？」といった身近な話題で楽しく解説します。鶴崎修功著『文系でも思わずハマる 数学沼』（マガジンハウス）から一部抜粋・再編集してお届けします。
確率を知れば、冷静な判断ができる
横綱の69連勝はどれだけすごいのか
突然ですが、クイズです。
Q：大相撲で、最多連勝記録69を持つ力士は誰？
……少し難しかったでしょうか。正解は「双葉山」です。双葉山（1912～1968）は戦前の力士で、第35代横綱です。残念ながら、1939年1月15日に前頭三枚目の安藝ノ海に惜しくも敗れてしまいますが、69連勝は現在でも、大相撲の最多連勝記録だそうです。
実際、69連勝というのは、どれほどの偉業なのでしょうか。双葉山の横綱通算勝率は約88.8％なので、勝率9割として、69連勝する確率を計算してみることにしましょう。
勝率9割の力士が69連勝する確率は、0.9の69乗を計算すれば、求めることができます。実際に計算してみると、0.00069619なので、約0.07％という結果が得られました。9割という高い勝率を持つ力士であっても、69連勝できる確率はたった0.07％に過ぎないのです。その点からも、双葉山の連勝記録がいかに偉大なことだったかがわかります。このように、1よりも小さな数を累乗していくと、急速に小さな数になっていくのです。
