【制限時間15秒】「1時間16分×12」が何時間何分かを暗算できる？

11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。刊行4ヵ月あまりで41万部発行のベストセラーになった『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、「時間の計算」にもふれながら、わかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）15×17＝

①15×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の15に渡します。すると、15×17が、（15＋7）×（17－7）＝22×10（＝220）になります。

②その220に、「15の一の位の5」と「おみやげの7」をかけた35をたした255が答えです。
まとめると、15×17＝（15＋7）×（17－7）＋5×7＝220＋35＝255です。

この2ステップで、例えば、11×12、18×15、16×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、本書の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「1時間16分×12」が何時間何分かを暗算できますか？

では、次の問題をみてください。

1時間16分を（60分＋16分＝）76分に直して計算すると時間がかかるので、1時間16分のまま、計算を進めましょう。

次の（1）と（2）をたすと、スムーズに求められます。
（1）1時間に12をかけた結果
（2）16分に12をかけた結果

まず、（1）と（2）を、それぞれ求めていきましょう

（1）1時間に12をかけると、（1×12＝）12時間です。

（2）次に、「16（分）×12」の計算をしましょう。
「16×12」は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、計算結果を求めましょう。

①16×12の右の「12の一の位の2」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×12が、（16＋2）×（12－2）＝18×10（＝180）になります。

②その180に、「16の一の位の6」と「おみやげの2」をかけた12をたした192が答えです。
まとめると、16×12＝（16＋2）×（12－2）＋6×2＝180＋12＝192（分）です。

さらに、192分を「～時間～分」に直しましょう。3時間＝60分×3＝180分です。192－180＝12なので、「192分＝3時間12分」です。

（1）で求めた「12時間」と、（2）で求めた「3時間12分」をたして、答えは、「15時間12分」です。スムーズに求められたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を15秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。