まず「5」の倍数から数えよう

【中学受験の良問・算数】「1、5、9、13、17、21…同じ数ずつ増える600個の数の1番目から600番目までの積は、5で何回割り切れる？」東西の最難関・筑駒と灘で類題の「数論」の問題

150回

＜解説＞

1＋4×(600－1)＝2397までを考えます。

4ずつ増える等差数列において、4と5は互いに素なので、5個に1個は5の倍数になります。

600÷5＝120個

25の倍数も同様にして、600÷25＝24個
125の倍数は125、625、1125、1625、2125の5個
625の倍数は625の1個

だから、120＋24＋5＋1＝150回

Key Visual by Kaoru Kurata