【制限時間10秒】「12dL×18」が何Lかを暗算できる？

2023.5.27 4:15

小杉拓也

こすぎ・たくや

[志進ゼミナール、東大卒プロ算数講師]

東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。
プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。
現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。
算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。
ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学習することの大切さ」を学び、それを日々の生徒の指導に活かしている。
著書は『ビジネスで差がつく計算力の鍛え方』『この1冊で一気におさらい! 小中学校9年分の算数・数学がわかる本』（ともにダイヤモンド社）、『改訂版　小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本』（かんき出版）、『増補改訂版小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる』（ベレ出版）など多数。

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11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。刊行4ヵ月あまりで41万部発行のベストセラーになった『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「Nスタ」「イット！」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！本書の著者である、志進ゼミナール塾長、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

Photo: Adobe Stock

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）14×17＝

①14×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の14に渡します。すると、14×17が、（14＋7）×（17－7）＝21×10（＝210）になります。

②その210に、「14の一の位の4」と「おみやげの7」をかけた28をたした238が答えです。
まとめると、14×17＝（14＋7）×（17－7）＋4×7＝210＋28＝238です。

この2ステップで、例えば、11×12、18×15、16×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「12dL×18」が何Lかを暗算できますか？

まず、次の問題をみてください。

【問題】「12dL×18」が何Lかを暗算で求めましょう。
[制限時間　10秒]

はじめに、容積の単位である「dL（デシリットル）」について、少しお話します。「なぜ、日常で使わないdLを算数で習うのか？」ということについて議論になることがあります。その理由について、学習指導要領には、万人が納得するような記述はありません。また、「社会で全く使われない単位」というわけではなく、例えば、野菜の種の体積の単位としてdLが使われることがあります。

ところで、単位の接頭語d（デシ）は0.1倍であることを表します（1Lの0.1倍が1dL）。例えば、dB（デシベル）という音圧レベルなどの単位はよく使われますね。

では、問題に戻ります。「12（dL）×18」は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で計算しましょう。

①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、（12＋8）×（18－8）＝20×10（＝200）になります。

②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が、12×18の計算結果です。
まとめると、12×18＝（12＋8）×（18－8）＋2×8＝200＋16＝216です。

そして、1L＝10dLなので、216dL＝21.6Lです。答えは21.6Lということですね。スムーズに求められたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。