【思考力チェック！】大切なケーキを誰かに食べられてしまったあなたは、7人の容疑者を呼び出して3つの質問をした。7人の正体は正直者か嘘つきである。7人の回答をもとに、犯人を見抜けるだろうか？

　誰が正直者で嘘つきなのか、そして犯人は何人いるのか、わからないことだらけの難問です。
　さらには、3つの質問に対する7人の容疑者の回答という手がかり。
　難問に分類される問題は、いつも決まって少なすぎる情報量が私たちを悩ませてきました。
　しかし本問では、それに反するかのような「大量の情報」が乱舞しています。
　錯綜する情報をうまく解きほぐせるかどうか。
　7人の回答を何度も見返して、混乱せずにひとつずつ対処していきましょう。

立ちはだかる「二段階の証明」

　この問題の最大の特徴は、「誰が正直者で、嘘つきなのか」のみならず「誰がケーキを食べたのか」を見抜かなければいけないところです。

　通常、この手の問題では「正直者と嘘つきを識別すれば解決」というものが多く見られます。
　しかし本問で聞かれているのは「ケーキを食べたのは誰か」という点。

　正直者がケーキを食べたのかもしれない。
　嘘つきはケーキを食べていないのかもしれない。
　複数の正直者と嘘つきがケーキを食べたのかもしれない。

　可能性を考え出すと混乱しますが、さすがに「正直者と嘘つきを区別せずにケーキを食べた犯人を探し出す」なんて離れワザができるとは思えません。
　どうやら「正直者と嘘つきを区別し、その上で犯人を探す」という二段階のステップが必要になりそうです。

「7つの回答」を単純化する

　解決のヒントになるのは、7人の回答しかありません。
　それぞれの回答を検証していくとさらに混乱するため、まずは、

　いずれかの質問の回答に着目して7人をグループ分けしましょう。

　あなたがした質問のうち、どれが「とっかかり」になるでしょうか。
　これを考えてみましょう。

　“①「あなたはケーキを食べた？」”

　1番目の質問は、最初に考えても意味のない質問です。
　なぜならこの質問の回答に着目しても、「はい」と「いいえ」の2グループにしか7人を分けられません。
　それでは状況はあまり変わらず、検証の複雑さも変わりません。

　また、この質問への「はい」と「いいえ」という回答が、それぞれ「真実なのか嘘なのか」も特定できません。
「はい」と答えた場合、「正直者で、かつ犯人」「嘘つきで、かつ無実」の両方が考えられます。
　全体における正直者と嘘つきの内訳が未確定である段階では、それぞれの回答を検証していっても、原理的に解答には到達できません。

　“②「7人のうち犯人は何人？」”
　“③「7人のうち正直者は何人？」”

　1番目の質問に比べたら解決のヒントにはなりそうです。
　ただ、3番目の質問の回答で7人をグループ分けしても、結局は2番目の質問でのグループ分けと同じような結果になりそうです。

　というわけで、まずは2番目の質問の回答で7人をグループ分けしてみましょう。
　すると、こうなります。

　では、それぞれについて考察していきます。

「犯人は1人」と答えたA

　まずはAから。Aは3つの質問にこう答えています。

　“A「自分が犯人で、犯人は1人、正直者は1人」”

　これらの発言が真実、つまりAだけが正直者だと仮定して考えてみます。

　となると、A以外は全員「嘘つき」になります。
　すると、「自分は犯人ではない」と述べているC,D,E,Fの4人は犯人だということになります。
　これは「犯人は自分1人だけ」という、A自身の発言と矛盾します。

　よって、Aは「正直者」ではなく「嘘つき」だとわかります。
　ということで、質問へのAのその他回答から、

　が確定しました。

「犯人は4人」と答えたD

　次に、「犯人は4人」と答えたDの発言を見てみましょう。

　“D「自分は無実で、犯人は4人、正直者は1人」”

　先ほど、同じく「正直者は1人」と答えたAが嘘つきだとわかりました。
　そして、Dも「正直者は1人」と答えています。
　よって、Dも「嘘つき」です。
　ということで、質問へのその他の回答から新たに、

　が確定しました。

「犯人は2人」と答えたC、G

　次に、「犯人は2人」と答えたC,Gの発言を見てみましょう。

　回答している「犯人」と「正直者」の人数が一致していることから、2人の発言の真偽は連動するはずです。

　まず、ここまでにわかっている「正直者は1人ではない」「犯人は4人ではない」という情報と、2人の回答は矛盾しません。
　では、CとGの2人が正直者である場合を考えてみましょう。

「正直者は2人」と、CとGが答えているため、CとGの2人以外は全員嘘つきということになります。
　ということは、「自分は無実」と言っているD,E,Fの3人は嘘つきであり、本当は犯人だということになります。
　しかしこれでは、Gも含めたD,E,Fの4人が犯人となり、「犯人は2人」というG自身の発言と矛盾します。

　よって、C,Gは「正直者」ではなく「嘘つき」です。
　ということで、質問へのその他の回答から、

　が確定します。

「犯人は3人」と答えたB、E、F

　最後に、「犯人は3人」と答えたB,E,Fの発言を見てみましょう。

　“B「自分は犯人で、犯人は3人で、正直者は3人」”
　“E「自分は無実で、犯人は3人で、正直者は3人」”
　“F「自分は無実で、犯人は3人で、正直者は3人」”

　いよいよ大詰めです。
　これまでに確定したことを振り返ってみましょう。

　また、本問には「少なくとも1人は正直者がいる」という条件が存在します。
　つまりB,E,Fの少なくとも1人は正直者です。

　ですが、B,E,Fの「犯人」「正直者」に関する発言は一致しています。
　これが示すのは、B,E,Fの全員が正直者であるということです。

「犯人」は誰だ

　これで、全員の内訳がわかりました。
　まとめると、以下のようになります。

　ということで犯人は、嘘つきであるC,Dと、自分が犯人だと告白している正直者のBの、3人です。

「思考」のまとめ

　なかなか難解な問題でしたが、やっていることはシンプル。
　7人をグループ分けして、グループごとに「この人が正直者なら」「嘘つきなら」と仮定して、発言の内容に矛盾がないかを検証していっただけです。
　ポイントとなったのは、まず回答の内容によってグループ分けするということと、最初にどの質問の回答に着目するかを考えたところでしょう。

　このように、情報量が多すぎる問題に取り組むときは、まずは「絞る」「まとめる」といった「単純化」の作業をすると、一気に糸口が見えてきます。
「絞る」「まとめる」はビジネスの現場でも重要なことなので、私も複雑な問題にぶち当たったときは、いつもこの2つの作業から着手しています。

　・わかっている情報が多いときこそ、整理して俯瞰する思考が重要
　・「絞る」「まとめる」などの単純化で整理すると、糸口が見えてくる

（本稿は、『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から一部抜粋した内容です。）

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　さあ、世界のエリートがたしなむ「最高の知的トレーニング」に挑んでみましょう。

 

本書の目次

　第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
　矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
　論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
　裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
　事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
　法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」　　　　など、12問

　第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
　事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
　直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
　思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
　「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
　仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
　すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」　　　　　など、14問

　第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
　やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
　先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
　解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
　逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
　狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
　あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」　など、13問

　第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
　冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
　隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
　時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
　状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
　他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
　思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」　　　など、12問

　第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
　視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
　他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
　未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
　「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
　何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」　　　　　　など、12問

　第6章：すべてのはじまりになった問題
　すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」