「おみやげ算」は、慣れると5秒ほどで答えを求められる便利な暗算法です。しかし、ある計算では、それよりもさらに速く答えを出すことができます。その驚くほど簡単な計算法を、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者で、学習カード『小学生がたった1日で19×19まであそびながら暗算できるカードゲーム』を考案した小杉拓也氏が解説します。
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まず、おみやげ算をおさらいしよう
この連載では、主に、11×11～19×19のかけ算を暗算できる「おみやげ算」について解説しています。おみやげ算を使えば、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」がすべて計算でき、慣れると5秒ほどで暗算もできるようになります。
でも、おみやげ算より速く、答えを求める方法もあります。それが今回の記事のテーマです。
例えば、17×11をおみやげ算で求めてみましょう。
①17×11の右の「11の一の位の1」をおみやげとして、左の17に渡します。すると、17×11を、（17＋1）×（11－1）＝18×10（＝180）と考えることができます。
②その180に、「左の17の一の位の7」と「おみやげの1」をかけた7をたした187が答えです。まとめると、17×11＝（17＋1）×（11－1）＋7×1＝180＋7＝187です。
11のかけ算は超速でできる！
先ほどの「17×11」のような、11をかける計算はかなりすばやく暗算できます。まず、17を「1と7」にわけて、百の位に1、一の位に7をおきます。そして、十の位には「1と7」をたした8をおくと、「17×11」の答えが、187と求められます。例えば、「11×15」も同様に計算して「165」と答えを出せます。
この暗算法の長所は、11をかける数字が「20以上の2ケタの数」でも簡単に計算できる場合があるところです。例えば、「11×45」なら、45を「4と5」にわけて、百の位に4、一の位に5をおきます。そして、十の位には「4と5」をたした9をおくと、「11×45」の答えが、495と求められます。
例えば、「72×11＝792」「11×53＝583」のように、スムーズに計算できます。
ただし、この暗算法には注意点が1つあります。例えば、「19×11」では、19のそれぞれの位の数をたすと「1＋9＝10」のように、和が2ケタの数となります。このような場合でも暗算できなくはないのですが、ややこしくなります。ですから、この「11×（2ケタの数）」は、「2ケタの数の各位の和が9以下」のとき、力を発揮します。
この注意点はありますが、算数や数学の問題の途中式で、例えば「23×11＝253」のような計算が出てくることもあります。しかも、おみやげ算より速く解けるので、覚えておいて損はないでしょう。
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