ゴルフボール問題に挑戦！

 唐突ですが、こんな問題を皆さんはどうアプローチしますか。

 Ｑ．次の主張が妥当か否か、1分間で推定し根拠も説明してください。
 「電車の1両にゴルフボールはおよそ最大10万個まで詰め込める」

 いきなり解説すると面白くないので、ぜひ1分間だけ考えてみてください。
 実際、私のビジネス数学研修でも必ずこの類のテーマは扱いますし、今回の拙著『「仕事」に使える数学』においても類題をご紹介しました。

 では、進みましょう。
 実は、この問題はいくつかポイントとなるキーワードが3つあります。

 1）「妥当か否か」
 2）「1分間で」
 3）「最大」

 解説します。

 1）正否を判断すればよいわけで、具体的に〇万個と答える必要などない
 2）円周率などを持ち出して計算する時間はない
 3）「最」とはとても強い条件ゆえ、否定することは実はカンタン

 この3つから導き出される最適なアプローチは何でしょうか。

 「ざっくり最大値を数字で捉えれば、正否はすぐに判断できる」

 例えば、こうです。
 引っ越しで使うダンボールをイメージし、その中にざっくり10×10×10＝1,000個のゴルフボールが入るとする。このダンボールは、電車の1両の中にはざっくり5×5×20＝500個入ると推定できるので、詰め込むゴルフボールの数はざっくり最大で1,000×500＝500,000個（50万個）
 よって最大10万個という主張は極めて疑わしく、この場合は妥当ではないと結論づけられます。

 いかがでしょう、これなら1分間で説明できますね。