【3分で超復習！】高校数学の基礎「指数関数」とは

答え

指数関数は「y=10^x （10のx乗）」

指数関数のグラフ

　それでは、指数関数のグラフはどのような形になるのでしょうか。もし［数値］が1より大きければ^※2、右肩上がりに増加します。たとえば、y=2^x （2のx乗）のグラフは以下のようになります。

一気に増える指数関数

　指数関数の一番の特徴は、やはり急激に増加することです。たとえば、関数y=2^x （2のx乗）のx=1、2、3、…、10におけるyの値を計算すると下図のようになり、x=10の時点で1000を超えてしまいます。

　ただし、y=0.6^x （0.6のx乗）やy=0.8^x （0.8のx乗）のように［数値］の部分が1より小さい場合、指数関数の値は急激にゼロに近づきます。

　たとえば、y=0.8^x （0.8のx乗）の場合は下図のようになり、x=10の時点で最初の1割近くまで減ってしまいます。（なお、よく出るのは急激に増加する方なので、指数関数は急増するイメージを持っておくと良いです）

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