「地頭がいい子ども」なら一瞬で答えられる、たった1つの問いとは？

2026年5月15日 15:25

　以下が、書籍『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』で紹介している解説と回答です。

「％」の不思議

　前提を確認しましょう。
　工場には200個の製品があり、そのうち99％が不良品です。

　200 × 0.99 = 198

　つまり200個のうち、不良品が198個で、良品が2個です。

　では、工場にある不良品の割合を98％に減らすためには、何個の不良品を外に出せばいいのでしょうか？

　この問題では、

　多くの人が直感で「2個」と答えてしまいます。

「全体が200個＝1％は2個＝2個減らせば1％減る」
　という思考によってです。わかります。

　でも、本当にそうなのか？
　実際に検証してみましょう。

　不良品を2個減らすと、不良品は196個に。
　良品は2個のままなので、合計198個となり、不良品の割合は以下となります。

　196÷198＝0.9898989……

　はい、98％ぴったりにはなりませんでした。
　不良品を減らすことで、全体の個数（分母）も減ってしまうためです。

　不良品を2個減らしただけでは98％にはなりませんでしたが、確実に割合は下がってはいます。

　つまり、不良品を減らし続けていけば、いつか98％になります。
　では、その数とはいくつなのか。
　それは……

　100個です。

「多すぎる」と思うかもしれませんが、検証するとわかります。

　不良品を100個減らすと、不良品は98個。
　良品は2個のままなので、全体は100個。

　つまり割合は、

　98÷100＝0.98

　98％になりました。
　100個の不良品を外に出すことで、ようやく「不良品98個、良品2個」となり、不良品の割合を98％にできるのです。

＜正解＞
　100個の不良品を工場の外に出す

　ということで、AIの回答は正解でした。

　この問題からは、以下の点が学べます。

・「割合」は数そのものではない
　この問題のポイントは、「99％から98％に下げる」という変化が、見た目よりも大きいという点です。割合は“差”ではなく、“全体との関係”で決まるものなので、数字の印象だけで判断すると誤解しやすい。この問題は、その落とし穴を示しています。

・変わらない数に注目すると見える
　不良品を外に出すとき、変わるのは不良品の数だけで、良品の数は2個のままです。この「変わらないもの」に注目すると、「良品が2％になるには全体はいくつか」と考えられます。変わらない条件を手がかりにすることで、一気にシンプルになる問題でした。

・直感ではなく構造で考える
「99％から98％にする」という言葉だけを聞くと、わずかな調整のように感じます。しかし実際には、全体の半分を減らす必要がありました。この問題は、数字の印象に頼るのではなく、直感を疑い、論理的に考えることの重要性を教えてくれる一問です。

　このように、「直感に惑わされずに考える力」が楽しみながら得られる問題でした。

（本稿の問題は、シリーズ第1弾『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から抜粋したものです。本シリーズでは同様の「考えるほどに賢くなれる問題」を多数紹介しています）