11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評で、プレゼントにも最適です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏にわかりやすく解説してもらいました。
おみやげ算のおさらい
さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。
（例）16×13＝
①16×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×13が、（16＋3)×（13－3) ＝19×10（＝190）になります。
②その190に、「16の一の位の6」と「おみやげの3」をかけた18をたした208が答えです。
まとめると、16×13＝（16＋3)×（13－3)＋6×3＝190＋18＝208です。
この2ステップで、例えば、11×15、17×17、19×18などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。
「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も暗算できる！
ところで、本書では紹介していませんが、例えば、31×32、87×84などの「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も、おみやげ算を使ってすべて計算できます。さっそく試してみましょう。
（例）87×84＝
①87×84の右の「84の一の位の4」をおみやげとして、左の87に渡します。すると、87×84が、（87＋4）×（84－4）＝91×80（＝7280）になります。
②その7280に、「87の一の位の7」と「おみやげの4」をかけた28をたした7308が答えです。
まとめると、87×84＝（87＋4）×（84－4）＋7×4＝7280＋28＝7308です。
スムーズに解けたでしょうか。慣れれば10秒以内に暗算することも可能です。
15×15、25×25、…、95×95は、一瞬で暗算できる！
特に、45×45や75×75といった、「一の位が5の2ケタの2乗計算」は、おみやげ算を使えば、瞬時に暗算することができます。例えば、次の計算をみてください。
（例）45×45＝
①45×45の右の「45の一の位の5」をおみやげとして、左の45に渡します。すると、45×45が、（45＋5）×（45－5）＝50×40（＝2000）になります。
②その2000に、「45の一の位の5」と「おみやげの5」をかけた25をたした2025が答えです。
まとめると、45×45＝（45＋5）×（45－5）＋5×5＝2000＋25＝2025です。
かなりスムーズに計算できますので、試しに、他の数での2乗計算をしていただくのもおすすめです。
ところで、おみやげ算でなぜ「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」の計算ができるのでしょうか。その理由について説明していきます。
