【制限時間10秒】「19×14」と「16×17」はどっちが大きい？

11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）16×13＝

①16×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×13が、（16＋3）×（13－3） ＝19×10（＝190）になります。

②その190に、「16の一の位の6」と「おみやげの3」をかけた18をたした208が答えです。
まとめると、16×13＝（16＋3）×（13－3）＋6×3＝190＋18＝208です。

この2ステップで、例えば、14×14、18×15、17×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「19×14」と「16×17」はどっちが大きい？

では、次の問題をみてください。

どちらも「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、それぞれの計算結果を求めましょう。

【19×14の計算】
①19×14の右の「14の一の位の4」をおみやげとして、左の19に渡します。すると、19×14が、（19＋4）×（14－4）＝23×10（＝230）になります。

②その230に、「19の一の位の9」と「おみやげの4」をかけた36をたした266が答えです。
まとめると、19×14＝（19＋4）×（14－4）＋9×4＝230＋36＝266です。

【16×17の計算】
①16×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×17が、（16＋7）×（17－7）＝23×10（＝230）になります。

②その230に、「16の一の位の6」と「おみやげの7」をかけた42をたした272が答えです。
まとめると、16×17＝（16＋7）×（17－7）＋6×7＝230＋42＝272です。

「19×14＝266」「16×17＝272」なので、「16×17」の方が大きいということですね。スムーズに求められたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。