「脳汁でたっ！」「あぁ、もっと早くこの本に出会いたかった！」
話題沸騰中の書籍『たった1日で誰でも開成・灘中の算数入試問題が解けちゃう本』は「フルカラーでイラスト満載。三角形の面積の公式からはじめて超難関中学の算数問題を対話形式で解説する」という前代未聞の作りになっている。算数の本でありながら「AIにはできないこと」を裏テーマに作られたこの本の著者はDeNAでAIプロダクトマネージャー兼AIエンジニアとして活躍する菅藤佑太氏。菅藤氏はYouTuberとして4年間で840問もの中学算数入試を解説している。本記事はこの本の中から、算数問題は日本一と呼び声の高い灘中の、基礎知識だけで解ける問題を紹介する。（構成／淡路勇介）
『たった1日で誰でも開成・灘中の算数入試問題が解けちゃう本』（ダイヤモンド社刊より）
さあ、灘中を解こう！
早速、灘中の問題を解いていきましょう。正式な問題文はこんな感じ。
上の図において、四角形ABCDは平行四辺形であり、AEの長さ対EDの長さが2：3である。三角形ABEの面積が80㎠のとき、三角形CDFの面積は何㎠ですか。（灘中2003年1日目）
問題文を図に書き込むと、こんな感じになります。
みなさん、解けましたか？
さて、灘中といえども、基礎知識だけで解ける問題もあります。
この問題は、基礎知識2つだけで解ける良問です。
まず1つ目は、三角形の辺の長さと面積比の関係。
以下ように、高さが同じふたつの三角形があった場合、底辺の長さの比が面積比と同じになります。
『たった1日で誰でも開成・灘中の算数入試問題が解けちゃう本』（ダイヤモンド社刊より）
『たった1日で誰でも開成・灘中の算数入試問題が解けちゃう本』（ダイヤモンド社刊）より
さて、この武器を灘中の問題でもまずは使っていきます。
この赤斜線のふたつの三角形に注目してみてください。
このふたつの三角形は高さが同じなので、底辺の長さの比が面積の比になります。
つまり、こうなります。
なので、三角形ECDの面積は
となります。
次に、三角形EDFと三角形CBFに注目します。
対頂角の角度は同じ大きさになる。そして、錯角も同じ大きさになる。
つまり、こうなります。
ここでふたつ目の武器を使います。この武器も図形問題ではとてもよく使います。
