【中学受験の良問・算数】「長方形ABCDを点Cが辺ADの中点に重なるように折り返しました。BE＝16cmの場合、ABの長さは何cm？」男子御三家・麻布で類題の「平面図形」の問題

30度、60度、90度の三角形の角度の性質

12cm

＜解説＞

　直角三角形ABPで、BP＝BC、APはBCの半分なので、BP：AP＝2：1となり、三角形ABPは正三角形の半分になるので、角APB＝60度。角DPE＝180－(60＋90)＝30度、角DEP＝180－(30＋90)＝60度、角BEP＝角BEC＝(180－60)÷2＝60度。よって、三角形はすべて相似な直角三角形（角度30度、60度、90度）になります。EC＝BE÷2＝8cm、EP＝EC＝8cm、DE＝EP÷2＝4cm。AB＝CD＝EC＋DE＝12cmです。

Key Visual by Kaoru Kurata