11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。この計算法を紹介した『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、2023年の代表的なロングセラーになっています。「もっと計算を解きたい！」「もっと学びたい！」の声にお応えし、さらにパワーアップした1冊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 計算の達人編』が登場！ おみやげ算だけでなく、例えば、「（22－5）×17＋40÷8＝」のような「＋－×÷（ ）と、おみやげ算のまじった計算」を読者の方がスラスラ暗算できることが、本書のゴールです。小学生の計算力強化だけでなく、大人の脳トレとしても役立ち、前作からの読者はもちろん、本作から読み始める方もスムーズに取り組めます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に話を聞きました。
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おみやげ算のおさらい
さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。
（例）15×17＝
①15×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の15に渡します。すると、15×17が、（15＋7）×（17－7）＝22×10（＝220）になります。
②その220に、「15の一の位の5」と「おみやげの7」をかけた35をたした255が答えです。
まとめると、15×17＝（15＋7）×（17－7）＋5×7＝220＋35＝255です。
この2ステップで、例えば、16×12、14×18、19×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。
「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、過去の記事『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。
また、小学生向けの理由の説明は、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本 計算の達人編』の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せていますので、興味のある方はご参照ください。
意外に知られていない「筆算の弱点」とは？
小学校では、11×11～19×19を筆算で解くよう教えられます。でも、筆算というのは、意外に手順の多い計算法です。まず、紙と鉛筆を用意して、式を書き、かけたり、たしたり、…というように、答えにいたるまでのステップが少なくありません。
当然、時間はかかりますし、途中で間違えたら、消して、書き直して、…のようにしているうちに、正しい計算ができているかどうかさえ、あやしくなることもあります。
一方、おみやげ算に慣れれば、紙と鉛筆を準備しなくても、頭の中で瞬時に答えを出すことができます。
「筆記用具を準備して、書いたり消したりする必要のある筆算」と、「頭の中でパパっと計算できる、おみやげ算」。どちらの方法がスムーズかは明らかではないでしょうか。この点で、19×19までの計算において、誰もが、おみやげ算を使う時代がきても不思議ではありません。
ところで、おみやげ算は、スモールステップ（きめ細かい段階的な学習）で反復学習をすることで定着し、身につけることができます。前作も、一段ずつ、ゆるやかなステップをのぼるように、おみやげ算を確実にマスターできるような構成になっています。
