「なぜか子供がどハマりしている！」との声も。異例のビジネス書で紹介されている問題『3つのフルーツボックス』を、AIは解けるのか？

「論理的思考問題」と呼ばれるものがあります。以下が、その特徴です。
　・知識や難しい計算は不要で、問題文を読んで論理的に考えれば答えが出せる
　・必要な情報は、問題文に書かれていることのみ
　上記の定義を踏まえて、下記の「論理的思考問題」を解いてください。

「3つのフルーツボックス」
　3つの箱がある。箱はそれぞれ、以下のとおり。
「リンゴが入れられた箱」「ミカンが入れられた箱」「どちらかがランダムに入れられた箱」
　当初、箱には『リンゴ』『ミカン』『ランダム』と、正しいラベルが貼られていた。
　しかし何らかの力によって、すべてのラベルが間違った箱に貼り直された。
　3つの箱の中身を特定するには、最少でいくつの箱を開ければいいだろうか？

　この「3つのフルーツボックス」の問題は、論理的思考の定番問題の一つです。

　結論から言えば、たった1つの箱を開けるだけで、3つすべての箱の中身を特定できます。

 

　■論理展開

　箱には次の3つのラベルが貼られています：

「リンゴ」
「ミカン」
「ランダム（リンゴまたはミカンのどちらか）」

 

　しかし、すべてのラベルは間違っている、というのがポイントです。つまり：

　・「リンゴ」と書かれた箱にはリンゴは入っていない
　・「ミカン」と書かれた箱にはミカンは入っていない
　・「ランダム」と書かれた箱にはランダムではない（＝リンゴかミカンのどちらか一方が確定で入っている）

 

　■解法ステップ

　①「ランダム」と書かれた箱を開ける

　→ ラベルがすべて間違っているので、「ランダム」と書かれた箱にはランダムで入っているわけがない。

　つまり、この箱にはリンゴだけまたはミカンだけが入っている。
　たとえば、開けてみてリンゴが入っていたとする。

 

　②「ランダム」＝本当は「リンゴ」

　・なので、「ランダム」の箱の正体は「リンゴ」

　・「リンゴ」と書かれた箱にはリンゴは入っていないので、残る選択肢は「ミカン」か「ランダム」

　・しかし「ランダム」はもう正体が判明している＝排除
　→ よって、「リンゴ」のラベルが貼られた箱の中身は「ミカン」

　・最後に残った箱は「ミカン」と書かれているが、ミカンではないし、リンゴでもないので
　→ 中身は「ランダム」

 

　■結論

　答え：1箱だけ開ければ3つの箱の中身をすべて特定できる。

　箱を開けるときは、「ランダム」とラベルされた箱を選ぶのがポイントです。

　・「リンゴ」と書かれた箱にはリンゴは入っていないので、残る選択肢は「ミカン」か「ランダム」
　・しかし「ランダム」はもう正体が判明している＝排除
　→ よって、「リンゴ」のラベルが貼られた箱の中身は「ミカン」

　ここ、ちょっとおかしくないですか？
「ランダム」と書かれた箱の中身が「リンゴ」であったからといって、「リンゴ」と書かれた箱の中身が「ランダム」である可能性は排除できないと思います。

　ご指摘、まったくその通りです。

　論理の展開に飛躍がありましたので、正しく整理し直します。

 

　■問題の要点（再掲）

　3つの箱：

　・A：「リンゴ」
　・B：「ミカン」
　・C：「ランダム（リンゴまたはミカンのどちらか）」
　すべてのラベルは間違っている。
　つまり、ラベル通りの中身は絶対に入っていない。

 

　■正しい論理展開

　ステップ1：まず「ランダム」と書かれた箱（C）を開ける

　これは常に正解の糸口になります。なぜなら：

　・「ランダム」と書かれている → 中身はランダムではない（＝リンゴ or ミカンのどちらかに確定）
　・つまり、この箱の中身は「リンゴだけ」か「ミカンだけ」

　仮に、中身がリンゴだったとします（以下、リンゴの場合で説明）。

 

　ステップ2：C箱の正体が「リンゴ」と確定

　したがって、「ランダム」というラベルの箱の中身は「リンゴ」
　→ C箱は本当は「リンゴ」

 

　次に、残った2つのラベル：

　・A：ラベル「リンゴ」→ 中身はリンゴ以外（＝ミカン or ランダム）
　・B：ラベル「ミカン」→ 中身はミカン以外（＝リンゴ or ランダム）

 

　ここでポイント：

　・C箱が「リンゴ」」だと分かったので、他の箱は「ミカン」と「ランダム」
　・ただし、Aにはリンゴは入っていない、Bにもミカンは入っていない

 

　なので：

　・A：「リンゴ」ラベル → 中身はミカン or ランダム → でもリンゴ以外なのでOK
　・B：「ミカン」ラベル → 中身はリンゴ以外 → でもリンゴはCにあるので、ここには入れられない
　→よって、Bは「ランダム」

　→すると、残るAは「ミカン」

 

　ステップ3：結論

　中身の対応は以下のようになる：

　・ラベル：ランダム（Cの箱）→ 実際の中身：リンゴ（ランダムではありえない、よって確定）

　・ラベル：リンゴ（Aの箱）→ 実際の中身：ミカン（ラベルは間違っている＋他2つで選択肢消去）
　・ラベル：ミカン（Bの箱）→ 実際の中身：ランダム（ラベル間違い＋他2つの中身確定により）

 

　■改めての答え

　最少1つの箱を開けるだけで、3つすべての中身を特定できる。
　ただし開けるべきは、「ランダム」と書かれた箱。

 

　ご指摘により、推論がより厳密で明晰になりました。ありがとうございました。