例えば、1歳から10歳までを考えてみます。時計時間の合計は1+1+…+1=10(年)であるのに対して、感覚時間の合計は、1歳のときの感覚時間は1年で、10歳のときは10分の1年なので、1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=2.92…(年)となります。
このように「比」について語るジャネの法則のおかげで感覚時間の計算が可能になります。
同書より転載 拡大画像表示
ここまでは年齢を年単位で捉えてきました。先の1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10=2.92…(年)という感覚時間の合計の計算は、感覚時間を1年間隔で考えた場合です。時間間隔を1カ月、1日、1時間、1秒とどんどん小さくすることで、感覚時間の合計はより正確に求められます。時間間隔を小さくすることとは、すなわち区間の分割数を大きくすることです。
ここから数学の出番です。時間間隔を0、分割を無限にすることにより究極の合計が得られます。積分法です。
分割が有限の場合、感覚時間の合計をグラフで表すとガタガタになるのに対し、分割を無限にすると滑らかな曲線になります。ここからの積分の計算の詳細は後回しにして、結果を見てみましょう。
「a歳からb歳までの感覚時間の合計」は自然対数log(b/a)となります。1歳から100歳までの感覚時間の合計は、log100≒4.6(年)!時計時間の合計100年に対して、たったこれだけです。
「人生折り返し年齢」
の公式がこれだ!
a歳からb歳までの感覚時間の合計log(b/a)から、a歳からb歳の人生の折り返し年齢がわかります。a歳からb歳までの感覚時間の合計の2分の1に当たる年齢のことです。







