同じ形が現れるフラクタル
Photo by Atsushi Muta

『週刊ダイヤモンド』2月9日号の第1特集は「文系でも怖くない ビジネス数学」です。三角関数に指数・対数、二次方程式。中学校・高校の数学で登場したややこしい数式や記号を見ると、今もむしずが走る文系ビジネスマンは少なくないでしょう。ですが、ビジネス、企業内のさまざまな問題を解決するには「数学で考える」ことが大きな武器になります。この数学は、実は美しい自然からも学ぶことが出来ます。自然界で生み出された見事な形、美しい模様の背後には、シンプルなパターンや規則があり、生物の最適化、エネルギーの最小化がデザインの鍵になるのです。(本記事は特集からの抜粋です)

「自然界には、美しい規則性が何げなくひそんでいる」(牟田淳・東京工芸大学芸術学部教授)

 上のシダの葉の写真をよく見ていただきたい。枠で囲まれた小さい部分の形が、大きい部分の形とよく似通っている。

 カリフラワーの一種であるロマネスコもそうだ。四角い部分が全体と同じような形となっている。

 このように拡大すると同じような形が現れる性質を、自己相似性、またはフラクタルと呼ぶ。1960年代にフランスの数学者、ブノワ・マンデルブロー博士が提唱したものだ。こうしたフラクタル図形は、同じパターンを繰り返すことで簡単に作ることができる。