スケジュール調整アプリは、早い人から順に予定を書き入れていき、続く人たちは自分より前の人たちの記入事項をもとに書いていく。あまり参加したくない会合なら、最終的に残っている候補日をすべて都合悪いとして「残念、欠席です。」なんて言っている人もいるだろうか。
そもそも投票には、たくさんの方法がある。多数決一つとっても、順番に意思表明をしていく方法もあれば、「いっせーのーせ」で投票する方法などもあるし、それ以外にも、6割以上、3分の2以上などの制約を満たした時に決まるもの、全会一致のみで決まるものなど様々ある。ゲーム理論の専門家であり、カリフォルニア大学バークレー校および東京大学で教鞭をとる鎌田雄一郎氏に、投票・選挙における人間行動について、ゲーム理論の観点から語っていただいた。
Photo: Adobe Stock
投票ルールと投票行動
――投票ルールに様々な方法があるのはわかりますが、それが実際にどのように人々の投票行動や投票結果に影響を与えるのでしょうか？
鎌田雄一郎（以下、鎌田）：スケジュール調整アプリのように、順番に意見を聞くか、そうではなく対面で挙手にて一斉に意見を表明させるかなど、方法によって投票結果はけっこう違います。
なぜかと言うと、順番にやると他人の意見に依存しながら自分の意見を変えることができるからです。
それだけでなく、最初のほうに投票する人は、自分の1票があとの人の行動を変えるかもしれないということも考えなくてはいけません。
1985年神奈川県生まれ。2007年東京大学農学部卒業、2012年ハーバード大学経済学博士課程修了（Ph.D.）。イェール大学ポスドク研究員、カリフォルニア大学バークレー校ハース経営大学院助教授を経て、テニュア（終身在職権）取得、現在同校准教授。2021年1月より東京大学経済学研究科Global Fellow。専門は、ゲーム理論、政治経済学、マーケットデザイン、マーケティング。著書に『ゲーム理論入門の入門』（岩波新書）、『１６歳からのはじめてのゲーム理論』（ダイヤモンド社）。新刊に『雷神と心が読めるヘンなタネ こどものためのゲーム理論』（河出書房新社）がある。
対して挙手の場合は一発勝負なので、自分の意見と他人の意見の擦り合わせはできないでしょう。
このように違いがあるので、どちらが良いかは、投票で何を達成したいかにもよってくるんですね。
でも、「何を達成したいか」と「最適な投票ルール」の関係はそこまで単純ではない、というのが、ゲーム理論が明らかにしたことです。
「全会一致」の落とし穴
たとえば、目的が「みんなの意見をなるべく反映させたい」である場合は、全会一致にするまで話し合う、というのは良さそうに見えても、実は良くないかもしれないんですよね。
有名な論文で『無実の罪：戦略的投票下での全会一致制の劣位性』（フェダーソン＆ピーセンドルファー著、American Economic Review）があります。
アメリカの裁判の陪審員制では、「全員一致で有罪に票が入らないと有罪に決定できない」というルールがあります。すると自分が「無罪」と言ってしまうとその自分が言った時点で無罪が決まってしまうんですね。
そうなると自分の意見の力が強すぎることにひけ目を感じる人が他の人に結論を託そうと思ったら、とりあえず有罪に入れようという気持ちになりやすく、その結果みんなが他人に託してしまって有罪に決まりやすい。
自分の意見を言いにくい
――話を伺って驚きました。全会一致というのは実は投票者個々人の素直な意見が反映されにくいルールなのですね。
鎌田：これがざっくりとした直観的な理解なのですが、実際には数式を駆使して、全会一致制が良くないという定理を証明できます。
まあ、数式は置いておくとしても、「慎重」「丁寧」という行為は、一番いい方法のように見えるかもしれないけれど論理的に考えるとそうではないかもしれない、ということまでは、全会一致で投票する個人の気持ちを想像すると、気づけるはずです。
順番に意見を言っていく場合も、記名投票か無記名投票かと同じで、自分が言っていることが他の人に伝わってしまうと思える方法では、自分の意見を言いにくい。
AとBがあって、ちょっとだけAの方が良さそうと思っているだけの人が、順番に投票するときにAと投票した結果、その後の人に「お、Aって良いんだなあ」と思われて順々にAに投票されてしまうと困ってしまう。
だから、本当はAのほうがいいとは思っているけれども棄権しようかな、と思うかもしれません。
こうやって「みんなの意見をなるべく反映させたい」という一つの観点をとるとしても、順番にするか一斉にやるか、多数決にするか全会一致にするか、記名にするか無記名にするかで、結果に違いがもたらされる可能性があることが見えてきます。
選挙のマニフェストとゲーム理論
――選挙では、投票者の行動だけでなく、候補者の行動もゲーム理論で分析できると聞きました。これについて教えていただけますか？
鎌田：先日、参議院選挙が終わったところです。
また、毎週のようにどこかの自治体で選挙が行われています。
こういった選挙の候補者がどういうマニフェストを発表すべきかについては、かねてからゲーム理論を使った分析がされてきています。
候補者は、自分のやりたい政策を発表したいのだけれども、それだけでは当選しないので、有権者に受けることも言いたくなるでしょう。
もし2人の候補者がお互いにそのように考えていたら、それぞれ、どのような行動をとるでしょうか。
鎌田氏の新刊『雷神と心が読めるヘンなタネ』も好評発売中。
実は、ゲーム理論の一番簡単なモデルで予測をすると、「2人の候補者は、同じ政策を発表する」と予測されるんです。
でも現実の選挙では、候補者ごとに違うことを言っているケースもあります。
そうすると、「では、なぜ違うことを言っているのか、簡単なモデルに置かれた仮定のどれが、現実の選挙では満たされていないのか」と考え、自分が現在観察している選挙の特性を捉える一つの視点を得ることができます。
ゲーム理論的な考え方を身につけるコツ
これが、ゲーム理論を知ることのご利益です。
このように、ゲーム理論で行動の背景にある仕組みをモデル化して整理し、一つの視点を持つことで、有権者として選挙に参加する側となったとき、単に「この候補者の考え方に共感する」と思うレベルから一歩進んだ判断もできるのではないでしょうか。
ゲーム理論的な考え方を養いたい方は、小学生からでも十分エッセンスは学べる『雷神と心が読めるヘンなタネ』や高校生からビジネスパーソン向けの『16歳からのはじめてのゲーム理論』という本をぜひ読んでみてください。どちらの本にも、今回お話ししたような投票の話が、出てきますよ。
1985年神奈川県生まれ。2007年東京大学農学部卒業、2012年ハーバード大学経済学博士課程修了（Ph.D.）。イェール大学ポスドク研究員、カリフォルニア大学バークレー校ハース経営大学院助教授を経て、テニュア（終身在職権）取得、現在同校准教授。専門は、ゲーム理論、政治経済学、マーケットデザイン、マーケティング。著書に『ゲーム理論入門の入門』（岩波新書）、『１６歳からのはじめてのゲーム理論』（ダイヤモンド社）、『雷神と心が読めるヘンなタネ こどものためのゲーム理論』（第44回サントリー学芸賞受賞作、河出書房新社）がある。
「社会」で、考え悩むあなたへ――著者より
ゲーム理論は、経済問題、社会問題、ビジネス、そして人間関係、全ての局面において我々に示唆を与えてくれます。
むしろ、それらの局面においてゲーム理論を知らないのは、羅針盤なしに航海に乗り出すようなものです。実際、ゲーム理論は大学で教えられる経済学の中で最も重要であると言っても過言ではないでしょう。
どの経済理論も多かれ少なかれ、ゲーム理論の思考法に依拠しているからです。そんなゲーム理論、「難しそう」とか、「聞いたことはあるけれど、いったい何なのかよく分からない」とか、思われている方は多いのではないでしょうか。
この本を手に取られた方には、「ゲーム理論は、いつかは勉強したいと思っていたけれど、何から手をつけていいのか分からない」という方もいらっしゃるかもしれません。
私もゲーム理論家として情報発信をしていく中で、「難しいことはさておいて、ゲーム理論をまずは大ざっぱに理解したい」「思考のセンスを磨きたい」という要望に多く出合ってきました。また、世の中の社会問題や身近な人間関係のこじれを見るにつけ、「ゲーム理論の考え方を少しでも身につけていれば、もっと状況をよくできるのにな」と思うことが多々ありました。
そこで、どうやったらより多くの方がゲーム理論を学ぶきっかけを作れるか、そしてどうしたらゲーム理論のエッセンスを効果的に伝えられるか、この本は、社会の中の私たちが考え悩むことをゲーム理論がどのように解決するのか、はたまたしないのか、を6つの物語（と、1つの小話）を通して描いたものです。
初めに重要なお断りですが、この本は、ゲーム理論の教科書ではありません。その証拠に、「ゲーム理論」という言葉も、小難しい専門用語も、物語の中には一切出てきません。ネズミの親子が人様の家に上がり込んだり、昼寝をしたり、そんなことくらいしか起きません。
でもそんなことを通じて、ゲーム理論の思考法――つまり、「社会の中で考える」ためのセンス――を読者のあなたに身につけてもらえる、それがこの本なのです。
具体的には、この本の6.5個の物語の舞台、およびそこで扱われるゲーム理論のトピックを選定するにあたり、以下の4つの点を心がけました。
1．「社会の中で考える」にあたって、他の人が何をするか、何を考えているかに思いを馳せることは重要です。この点が物語のカギになるような舞台設定・トピック選定をしました。
2．ゲーム理論家たちのおそらく大部分が「ゲーム理論」という学問において重要と見なすであろうトピックのみを扱うことにしました。
3．ゲーム理論は経済学・政治学に広く応用されます。物語で扱うトピックは、理論的に重要なだけではなく、応用上も重要なものを選びました。たとえば第1章は町内会での投票の物語ですが、ゲーム理論が応用された投票の理論は、政治学での分析に多大な影響を及ぼしています。
4．ゲーム理論のトピックのエッセンスが効果的に伝わるように、国の政策や税金などが関わる「大きな社会」ではなく、身近に分かりやすい「小さな社会」の舞台設定を採ることにしました。といっても、小さな社会でも大きな社会でも、必要とされる思考法に何ら違いはありませんので、ご心配なく。
物語の中には、頭がこんがらがってしまうようなことを言う登場人（動）物も出てくるかもしれません。もし頭がこんがらがったなと思ったら、ちょっと飛ばして読んで、話の全体像をつかんでみてください。
それからコーヒーでも飲んでから、また読み進めると、より理解が深まるかもしれません。そうこうするうちに、ゲーム理論の思考法の数々を、読後あなたが知らず知らずのうちに体得している、これがこの本の目指すところです。（本書の「はじめに」より抜粋）。
■新刊書籍のご案内
『１６歳からのはじめてのゲーム理論』鎌田雄一郎著、定価1600円＋税
大竹文雄氏（大阪大学教授）推薦
「この本は、物語を通じて人の気持ちを理解する国語力と論理的に考える数学力を高めてくれる」
竹内薫氏（サイエンス作家）推薦
「すごい本だ！ 数式を全く使わずにゲーム理論の本質をお話に昇華させている」
神取道宏氏（東京大学教授）絶賛
「若き天才が先端的な研究成果を分かりやすく紹介した全く新しいスタイルの入門書！」
松井彰彦氏（東京大学教授）推薦
「あの人の気持ちをもっとわかりたい。そんなあなたへの贈りもの。」
「ゲーム理論」って、経済学の本やビジネス書でも見かける用語で、とても役に立つらしいけれど、いざ関連書を手にとってみると、難しい。
本書は、「ゲーム理論」をなんとか理解したい、数学的な理論にはついていけないがどのような考え方をする学問なのかを知りたいという、読者の切なる願いに、カリフォルニア大学バークレー校准教授の著者が応えるゲーム理論の超入門書!
社会の「意思決定」と「かけひき」を読み解く、最強の考える道具をあなたに。
ゲーム理論は、経済問題を分析するための数学的理論で、利害関係にある人々が、社会で意思決定をするとどのような結果が起きるかを予測し、社会における意思決定の指針を与えてくれる。
経済学、経営学、政治学、情報科学、生物学、応用数学など非常に多くの分野で応用され、選挙の投票行動など様々な社会問題の分析、新商品の価格設定や、新規市場への参入戦略の決定など、GAFAを筆頭にビジネスの現場でも使われている。
経済学の最重要ジャンルであり、どの経済理論も多かれ少なかれ、ゲーム理論を活用している。本来は高度な数式も多数用いられるゲーム理論ではあるが、本書は、イラストを多数用いたストーリー形式で、やさしく、ゲーム理論の考えかた、物の見方が身につく一冊。
ネズミ親子を主役に、ゲーム理論がどのように社会の問題を解決するのかを6つの物語（と、1つの小話）を通して描く。
【本書の「はじめに」より】
この本は、ゲーム理論の教科書ではありません。その証拠に「ゲーム理論」という言葉も、小難しい専門用語も、物語の中には一切出てきません。ネズミの親子が人様の家に上がり込んだり、昼寝をしたり、そんなことくらいしか起きません。でもそんなことを通じて、ゲーム理論の思考法を読者のあなたに身につけてもらえる本なのです。
