東大受験時に「11×11～19×19の暗算」ができなかった私

『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏は、次のように言います。「私が東大受験時に『おみやげ算』を知っていたら、それを使って暗算していた。」具体的にどういうことか、同氏に話を聞きました。

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おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）17×16＝

①17×16の右の「16の一の位の6」をおみやげとして、左の17に渡します。すると、17×16が、（17＋6）×（16－6）＝23×10（＝230）になります。

②その230に、「17の一の位の7」と「おみやげの6」をかけた42をたした272が答えです。
まとめると、17×16＝（17＋6）×（16－6）＋7×6＝230＋42＝272です。

この2ステップで、例えば、12×14、15×19、18×17などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります（「おみやげ算で計算できる理由の証明」については、本連載の第2回をご覧ください）。