11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、「ある有名な数列」にもふれながら、わかりやすく解説してもらいました。
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おみやげ算のおさらい
まず、おみやげ算の解き方を復習しておきましょう。
（例）12×17＝
①12×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×17が、（12＋7）×（17－7） ＝19×10（＝190）になります。
②その190に、「12の一の位の2」と「おみやげの7」をかけた14をたした204が答えです。
まとめると、12×17＝（12＋7）×（17－7）＋2×7＝190＋14＝204です。
この2ステップで、例えば、14×16、15×19、17×18などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。
「おみやげ算で計算できる理由の証明」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』をご覧ください。
ところで、この記事タイトルの計算式「（1－1＋2＋3＋5＋8） ×13＝」には、有名な数列が隠されているのですが、お気づきでしょうか？
