【制限時間10秒】有名な数列と関係がある「（1－1＋2＋3＋5＋8）×13」を暗算できる？

計算式に「有名な数列」が隠されている？

まずは、次の計算式をみてください。

実際の計算に入る前に、計算式に並んだ数の列「1、1、2、3、5、8、13」の、ある規則性についてお話しします。

はじめに1と1が並んで、3番目の数が（1＋1＝）2です。そして、4番目の数が（1＋2＝）3というように、直前の2つの数の和が続いています。

この数列を「フィボナッチ数列」といい、実際は「1、1、2、3、5、8、13、21、34、……」と続いていきます（初めの数を0とする場合もある）。

フィボナッチ数列は、「黄金比（比率は1.61803……）」との関係が知られています。

フィボナッチ数列の隣り合う数（1と2以降）について、大きい数を小さい数で割っていくと次のようになります。
2÷1＝2
3÷2＝1.5
5÷3＝1.666…
8÷5＝1.6
13÷8＝1.625
21÷13＝1.615…
34÷21＝1.619…

このように、黄金比（1.61803……）に近づいていくのです。
フィボナッチ数列について、他にもさまざまな興味深い性質がありますが、ここでは誌面の都合上、割愛します。

「（1－1＋2＋3＋5＋8） ×13」の計算の順序は？

では、問題に戻りましょう。

「（1－1＋2＋3＋5＋8） ×13＝」の計算の順序については、次の2つのきまりを使います。

・ふつうは、左から計算する
・かっこのある式では、かっこの中を先に計算する

これをふまえると、次のように計算できます。

（1－1＋2＋3＋5＋8） ×13　←かっこ内を計算
＝18×13

18×13は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、次のように計算できます。

・18×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の18に渡します。すると、18×13が、（18＋3）×（13－3） ＝21×10（＝210）になります。

・その210に、「18の一の位の8」と「おみやげの3」をかけた24をたした234が答えです。
これで「（1－1＋2＋3＋5＋8） ×13＝234」と求められました。

今回の解説では、「計算の順序の知識」と「おみやげ算」を使いましたが、スムーズに暗算できたでしょうか。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。そのために、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。