脳のトレーニングとしてもよく出てくる「天秤問題」です。
海外では「Balance Puzzle」「Counterfeit Coin Puzzle」と呼ばれる、論理的思考問題の王道ジャンル。
これは、その初級編です。
「天秤問題」の基本戦略
このタイプの問題の基本となるのが、
「天秤を1回使えば3グループの詳細がわかる」
という考え方。
「いや、天秤は2つのものの重さを比べるものなのでは？」
と思うかもしれませんが、例を挙げて考えてみましょう。
この場合、3枚のうち2枚を、それぞれ天秤の左右に載せて量ります。
天秤が傾いた場合は、左右どちらかの金貨が軽いということ。
では、天秤が釣り合ったら？
天秤に載せなかった金貨が「軽い金貨」という事実を表します。
つまり天秤は使い方によって、
「天秤に載せなかったものの正体」もわかるのです。
2回の計量で「9分の1」を見抜く方法
今回の問題は、天秤の基本戦略を2回繰り返すだけです。
まず1回目の計量では、9枚の金貨を3枚ずつ3つのグループに分け、そのうち2つのグループを天秤で計量します。
これで「どのグループに軽い金貨が含まれているか」がわかります。
天秤が傾けば、皿が上がった方のグループに「軽い金貨」が。
釣り合えば、天秤に載せなかったグループに「軽い金貨」があります。
そして2回目の計量では、軽い金貨が含まれているグループの3枚のうち、2枚を天秤の左右に載せます。
これにより「どの金貨が軽いのか」を特定します。
天秤がどちらかに傾けば、皿が上がった方の金貨が「軽い金貨」。
天秤が釣り合えば、天秤に載せなかった金貨が「軽い金貨」です。
金貨を3枚ずつのグループ（A,B,C）に分け、グループAとBを天秤に載せる。
どちらかに傾けば皿が上がった方のグループに、釣り合えばグループCに「軽い金貨」はある。
「軽い金貨」があるグループの金貨3枚のうち、どれか2枚を天秤に載せる。
どちらかに傾けば皿が上がった方の金貨が、天秤が釣り合えば残りの1枚の金貨が「軽い金貨」である。
「思考」のまとめ
「天秤なんて、実社会で使わないよ」という気持ちはわかります。
私も使ったことなんて一度もありません。
ただ、「確認していないことに、目を向ける」という視点の転換はさまざまな場面で役立つ思考法なので、覚えておいて損はないと思います。
・確認したことだけでなく、「確認しなかったこと」に目を向けることで、わかってくることがある
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本書の目次
第1章：論理的思考のある人だけが解ける問題
矛盾のない真実を導けるか？ ――「3人の村人」
論理の力で盲点に気づけるか？ ――「3つの調味料」
裏の裏まで考えられるか？ ――「天国への道」
事実を抽象化して考えられるか？ ――「50%の帽子」
法則の攻略法を見抜けるか？ ――「シュレディンガーの猫」 など、12問
第2章：批判思考のある人だけが解ける問題
事実を疑って考えられるか？ ――「消えた1000円」
直感の落とし穴に気づけるか？ ――「2回目の競走」
思考の盲点に気づけるか？ ――「すれ違う船の謎」
「数字」の罠を見抜けるか？ ――「不思議な給料アップ」
仕組まれた戦略に気づけるか？ ――「三つどもえの選挙戦」
すべてを疑う勇気はあるか？ ――「正直者と嘘つきの島」 など、14問
第3章：水平思考のある人だけが解ける問題
やわらかい頭で考えられるか？ ――「熊の色は?」
先入観を捨てた発想ができるか？ ――「2本の線香」
解決すべき「真因」に気づけるか？ ――「4つのボート」
逆転の発想をする力はあるか？ ――「のろのろ馬レース」
狭い視野から抜け出せるか？ ――「天秤と9枚の金貨」
あらゆる情報を発想の糧にできるか？ ――「投票結果のカウント」 など、13問
第4章：俯瞰思考のある人だけが解ける問題
冷静に状況を俯瞰できるか？ ――「3つのフルーツボックス」
隠された事実を炙り出せるか？ ――「見落とした印刷ミス」
時間を超えて状況を俯瞰できるか？ ――「異国のレストラン」
状況が示す意味を見抜けるか？ ――「赤青のマーク」
他者の思惑まで俯瞰できるか？ ――「ダイヤル錠の部屋」
思考の闇を手探りで進んでいけるか？ ――「隠された運動会」 など、12問
第5章：多面的思考のある人だけが解ける問題
視点を変えて考えられるか？ ――「泥のついた2人」
他者の思考を読み取れるか？ ――「髪が乱れた3人」
未来の展開を見通せるか？ ――「3人の射撃戦」
「もしも」の「もしも」まで考えられるか？ ――「8枚の切手」
何手も先の思考を読み取れるか？ ――「ドラゴンの島」 など、12問
第6章：すべてのはじまりになった問題
すべての論理的思考を総動員できるか？ ――「石像の部屋」
