【頭の良さチェック！】「柔軟な視点で考えられる人」だけが正解できる思考ゲーム『26枚のお札』とは？

2025年12月27日 7:30

　以下が、書籍『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』で紹介している解説と回答です。

それぞれの「最低枚数」は？

　問題文には、いかなる20枚を取り出しても「少なくとも1000円札が1枚、2000円札が2枚、5000円札が5枚存在する」とあります。

　ここから、1000円札・2000円札・5000円札の最低枚数（少なくともこの枚数以上存在するという数）を割り出せます。

　なぜなら「どんな20枚を選んでもその中に少なくとも1枚の1000円札が存在する」とは、少なくとも、

「選ばなかった6枚+1枚」の1000円札が存在する

　ということだからです。

「選ばれなかった6枚」が鍵を握る

　1000円札が7枚以上あれば、どのように20枚を選んでも、「選ばれた20枚」には1000円札がかならず1枚は入ります。

　7枚の1000円札を、6枚の「選ばなかったお札」に押し込めることは不可能だからです。

　よって、

1000円札は「選ばれなかった6枚+1枚」以上＝7枚以上

　ということがわかります。同様の発想で、

2000円札は「選ばれなかった6枚+2枚」以上＝8枚以上
5000円札は「選ばれなかった6枚+5枚」以上＝11枚以上

　とわかります。

　それぞれの最低枚数を合計すると「7+8+11=26」です。

　そしてサイフの中に入っていたお札も全部で26枚。

　すなわち、26枚のお金の内訳は、

　1000円札が7枚
　2000円札が8枚
　5000円札が11枚

　であり、それらを合計した7万8000円が正解です。

＜正解＞
7万8000円

　ということで、AIの回答は正解でした。

この問題からの「学び」は？

　この「26枚のお札」の問題からは、以下の点が学べます。

①わかっている事実が示す「条件」を見抜く思考
　この問題のポイントは、「どんな20枚を選んでも必ず含まれる」という条件の読み取り方にあります。これは偶然そうなる、という意味ではなく、「それより少ない枚数だと、必ず条件を破る選び方ができてしまう」という下限の制約を示しています。わかっている事実から、「確実に言えること」を見抜く思考が必要となる問題でした。

②正面から数えず、「入らない場合」を想像する
　多くの人は「サイフからお札を取り出すパターン」を考えてしまいがちですが、この問題で考えるべきポイントは逆でした。「起こり得るはずのない、1000円札が1枚もないパターンとは？」と、逆の視点で考えてみると、必要最低枚数が一気に見えてきます。成立しないケースを潰すという逆向きの思考が学べる問題でした。

③条件が強いほど、答えは一意に決まる
　一見すると情報が足りないように見えますが、「どんな選び方をしても」という強い条件があるため、実は自由度はほとんどありません。下限をすべて満たすと枚数がぴったり26枚になり、他のお札が入り込む余地はなくなります。条件が強いほど、答えは逆にシンプルになる。この問題は、その感覚をつかむのにとても良い一問です。

　このように、「視点を当てる部分を変えて考える力」が楽しみながら得られる問題でした。

（本稿の問題は、シリーズ第1弾『頭のいい人だけが解ける論理的思考問題』から抜粋したものです。本シリーズでは同様の「考えるだけで賢くなれる問題」を多数紹介しています）