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人生は良いことと悪いことが半々だと思われがちだ。だが18世紀の数学者モンモールの「出会いの問題」から見えてくるのは、誰の人生にも幸運が6割訪れるという驚きの結論だ。これからの生き方を、ちょっと見直してみよう。※本稿は、サイエンスナビゲーターの桜井 進『人生は数学でできている』（中央公論新社）の一部を抜粋・編集したものです。
2人が出すカードの数字が
一致しない確率から求められるもの
問題 人生、良いことと悪いことの比率はどれだと思いますか。
（1）人生五分五分
（2）人生六分四分
（3）人生四分六分
人生五分五分。人生、良いことと悪いこと、幸運と不幸が最終的に半々になるということです。人生は十人十色、十人十色の答えが返ってくるようにも思えます。これから示す答えは「（2）人生六分四分」です。そう言ったところでなんの説得力もありません。
「あなたはそうなんでしょうが、私は違う」と思われるのがオチ。ところが、誰の人生でも幸運が六分であることが数学によって示されるとしたら聞く耳を持ってもらえるのではないでしょうか。
さて、ある問題の確率を考えることで幸運が六分であることが示せます。それが「出会いの問題」です。1708年にフランスの数学者ピエール・モンモール（1678～1719）によって提出されたので「モンモールの出会いの問題」「モンモールの問題」と呼ばれています。
トランプのA、2、3、……、J、Q、Kの13枚をよく切って一列に並べるとき、並んだ順番が1枚もそのトランプの数字と一致しない確率は？
「出会いの問題」は次のように言い換えることができます。2人がそれぞれAからKまでの13枚のカードを持って、1枚ずつ机の上に出しながら次々に「カード合わせ」を行います。同じ数のカードが一緒に出れば「出会い」が起きたとします。
