子どもが「感動」する授業について、意見が合う入江さんと望月さん
受験勉強で終わらせるのにはもったいないほどあふれ出る感動を伝えたくて数学塾を始めた入江さん。「看板のない算数・数学教室」で首都圏の最難関中学に合格後、東大や国公私立大の医学部医学科に合格するような生徒を指導し育んでいる望月さん。このふたりが最も大切にしている学び方とは何か。（ダイヤモンド社教育情報、森上教育研究所）
「数学」は医療現場でも役に立つ
[聞き手]森上展安・森上教育研究所代表
――前回は入江さんが数学塾を開こうと思うに至るまでのお話でした。今回はその動機となっている「感動」について考えてみたいと思います。
望月 中高生向けの授業の中で「感動」をどのようにつくっていくか。算数・数学を教えている同じ志の者として関心があります。塾の講師と心臓外科医を兼ねるだけでなく、医師としての知見を活かして数学を教えていることにもすごく興味があります。
――医療の現場で、数学がこんな形で役に立っているという例はありますか。
入江 身近な例としては、よく使われるCT検査が挙げられます。CT（コンピューター断層撮影）は、あらゆる方向から人体を放射線で透視して得られる線積分データ――数学では「ラドン変換」と呼ばれます――を出発点とし、それをフーリエ変換と結び付ける「投影定理」を理論的基盤として、透過データから体内の構造を復元しています。
フーリエ変換とは、複雑な信号を単純な周波数成分に分解する数学的な操作です。放射線を当てるだけなのに、なぜ臓器の形が見えるのか――その仕組みは、すべて数学で説明できます。
望月 医学に関心を持っている生徒なら、この話を聞いて関心を持ちますよね。
入江 さらに身近な例としては、心電図にも数学が利用されています。心電図というと波のイメージですが、実際には心臓を流れる電流の向きと大きさを電極で測定し、その変化を時間のグラフとして可視化したものです。心臓を流れる電流は、刻々と向きと大きさが変わります。その電流を、電極の組み合わせごとに決まった方向へ「投影」した値を記録しているわけです。つまり、心電図は本質的にはベクトルの正射影を連続的に描き出したものと言えます。
循環器内科医は、こうして得られた「影」の情報を頭の中で組み立てることで、不整脈や心筋梗塞の部位を推定しています。その意味で、彼らは正射影ベクトルのエキスパートと呼べるかもしれませんね。数学でベクトルを学ぶだけでは味気なく感じるかもしれませんが、このように医療現場で生きているという実例を見せながら説明すると、生徒たちも目を輝かせながら、「おお」と聞いてくれます。
――検討が進んでいる2032年から実施予定の次期学習指導要領では、数理・データサイエンス・AI教育につながる重要度の高い学習内容が私大文系志望者に十分履修されていないことに懸念が示されています。具体的には、数学A・B・Cの区分けをなくして、数列や行列、確率、ベクトルなどの基礎的な要素を抽出、必修の数学Iに数値モデルを含む「社会を読み解く数学」として組み込むことが検討されているようです。
入江 僕が高校生の頃は行列がまだありましたが、残念ながらその後なくなってしまいました。最近はAIの普及でデータ分析の科目が増えているようです。でも、分散とか箱ひげ図なんかの「形」だけを扱って、データ分析に本当に必要な線形代数や微積分、確率分布の話に触れないのはどうなんでしょう。
例えば、よく出てくる正規分布。「なぜあの形になるのか？」ということを理解するには、微積分を学ぶ必要があります。高校数学の微積分を土台にして初歩的な微分方程式を用いれば、ごく単純な仮定から導くことができます。でも多くの場合、「こういう式で表されます」と結果だけを教えられます。それって、小学生に球の体積の公式だけを教えて理由を教えないのと同じくらい、教育として罪深いと思います。これでは学びが単なる暗記になってしまいます。せめて、将来の学びへとつながるような説明くらいはしてほしいです。
データを正しく読み解き、使いこなすためには、そういう根本的な原理に立ち返って考えることが大切だと思います。学習指導要領改訂の方向性はいいと思いますが、改訂が形だけにとどまらず、きちんと地に足のついたものになってほしいと願います。
