相手を思いやって「かまわない、嫌ではない、どちらでもいい」と言う場合は、mind～「～を気にかける／心配する／かまう」の否定形、do not mindを用います。
つまり、前述の文は、
I don’t mind if you can’t join the party.
に直せばＯＫです。他にも、
They said they didn’t mind hard work.
「彼らは重労働をいとわないと言いました」
I hope you don’t mind if I call you by your first name.
「あなたをファーストネームで呼んでもかまわないといいのですが」
のように使うことができます。
ちなみに、mindを命令形で用いると「注意を払う、留意する、気をつける」という意味になります。
ロンドンの地下鉄でよく聞く有名なフレーズの”Mind the gap.”は、「電車とホームとの間の隙間に注意してください」とアナウンスしているのですね。
なお、
It doesn’t matter either way.「どちらの方法でもかまいません」
のように、It doesn’t matter ～「～してもかまわない」を用いた表現もありますが、これは「大した問題ではない、どちらでもいい」という意味で、do not careとdo not mindの中間のニュアンスとなります。
その他、
I’m open.「私はオープンです→かまわないです」
Fine by/with me.「私はかまわないです」
という決まった表現もあります。
