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「44×44－11×11－22×22－33×33」という、一見すると手間のかかる計算。数学に強い人は、計算を劇的にラクにする「俯瞰する力」と「数字を置き換える力」を持っている。驚くほど簡単な問題に早変わりする考え方を、東大生集団が解説する。※本稿は、株式会社カルぺ・ディエム代表の西岡壱誠、東大カルぺ・ディエム『数字に強くなる30のトレーニング【東大生が徹底解明】』（TAC出版）の一部を抜粋・編集したものです。
数字に強い人は
「置き換える力」がある
置き換える力とは、「数や式を別の見方でとらえる力」です。
たとえば、「80249601495×100」という計算があったとします。
このとき、筆算で1つひとつ計算はしません。「80249601495」に、「00」を書き加えればそれが答えになりますね。
このとき私たちの頭のなかでは、「80249601495」をただの記号として扱っています。
それがどんなに大きな数であっても、100を掛けているなら「その数の後ろに0を2つ書き加えるだけ」ですよね。このとき、「80249601495」は単なる記号です。
計算が早い人というのは、「どんな数であろうとも、その数を記号として置き換えて、00を付け加える」という思考が働いているのです。
たとえば「りんごの値段」を「X」に置き換えるような思考も、計算を早くする1つのきっかけになります。ほかにも、記号ではなく別の数にすることで計算が早くなる場合があります。
たとえば「0.4×1.5×0.05」のような小数の掛け算は、分数に置き換えて「5分の2×2分の3×20分の1」とすることで、約分しながらスムーズに解けますよね。
