足し引きしてみることで
数への理解度が高くなる
それでは、「計算」のためにまず「数」の理解からスタートしましょう。
［問題1］
125は何で割れますか？
［解説］
まずは5の倍数に関してです。末尾が5や0なら5で割れます。
125は「5×25」、さらに「5×5×5」なので、求める約数は「1、5、25、125」となります。
［問題2］
1～20までのなかで、3でも5でも割れる数はどれでしょう？
［解説］
3と5の公倍数を求めよ、という問題ですね。「両方で割れる」＝「公倍数」ですが、そのなかで一番小さい最小公倍数は15になります。1～20のなかで15の倍数は「15」のみですね。したがって、答えは「15」だけです。
［問題3］
48と60の共通の約数をすべて挙げてください。
［解説］
これに関しては、列挙をしていきましょう。
まず48の約数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
60の約数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60
共通の約数：1、2、3、4、6、12
共通の約数を公約数といいます。約数だけでなく共通の要素を見つけることで問題が解けることがあります。
［問題4］
133は7の倍数ですか？
［解説］
一見すると、133はなかなか難しい数です。約数が一目ではわかりませんし、7で割れるかどうかもわかりません。
まず133に7を足してみましょう。すると、140になりました。
140が7の倍数だというのはすぐに気づくのではないでしょうか。それは、「2×7」が14で、「14×10」で140だからですね。
つまり、140は7の倍数だというのはすぐにピンとくると思います。そして、140は「133＋7」ですから、140が7の倍数なら、133も7の倍数になるとわかります。
このように、数を足したり引いたりすることで、数への理解度は高くなります。ぜひこの方法は覚えておいてください。
パッと見は複雑な掛け算を
2桁×1桁の簡単な式に変形
［問題5］
94を半分にするといくつですか？
［解説］
94÷2は47です。簡単ですが、このように数を半分にするとどうなるかについてはしっかり覚えておいてください。なぜなら、こういうときに便利だからです。
