今回は、建設機械で国内最大手の小松製作所（以下「コマツ」と略す）と、世界最大手であるアメリカのキャタピラー社を扱う。両社には「最大手」の冠が付くが、どちらの業績にも一長一短がありそうだ。いや、両社とも「一短」のほうに、少し長めの影が見える。
逆説的な表現を用いてしまった。その真相を、以下で解明していこう。
今回は作成した図表（キャタピラー社の資金運用表など）が多いので、余談を語ることなく早速、両社の業績比較を行なっていく。次の〔図表 1〕は、本連載でお馴染みのタカダ式操業度分析を使って、両社の業績を解析したものだ。
〔図表 1〕の左右図とも、縦軸の上限を10兆円までとしている。キャタピラー社については、一律に1ドル85円で換算した。以降も同様である。
〔図表 1〕左右図にある色付き曲線の意義は後述するとして、黒色の曲線に注目する。これは実際売上高の四半期移動平均である。
〔図表 1〕左端にある10/12（2010年12月期）を比較すると、この時期、キャタピラー社はコマツの2倍程度の売上規模であった。ところがこの2年間、コマツの売上高は横這いであったのに対し、キャタピラー社は1.5倍にまで成長した。コマツにしてみれば、キャタピラー社に大きく水をあけられてしまったようだ。
単利計算構造のＣＶＰ分析と
複利計算構造のタカダ式操業度分析
本連載を初めて読まれた人にとって、「タカダ式操業度分析って何？」と疑問が湧くところ。キャタピラー社の決算データを使って、基本的な考えかたを説明しよう。次の〔図表 2〕は左右図ともに、直近までの12四半期（＝4四半期×3期分）を年間ベースに直して分布させたものだ。
〔図表 2〕左図は、管理会計や経営分析に関する書籍やビジネススクールなどでは必ず紹介されるＣＶＰ分析（Cost Volume and Profit Analysis）に基づいて描いたものだ。損益分岐点分析や限界利益分析とも呼ばれる。
ＣＶＰ分析では12個の点を、〔図表 2〕左図の上に表示している1次関数（y＝ax＋b）の総コスト直線で繋ぎ、左下へ延伸させて縦軸とぶつかったところで固定費を導き出す。〔図表 2〕左図では、赤色の総コスト直線を伸ばしていった先に「ＣＶＰ固定費2416億円」と表示している。
〔図表 2〕左図は、書籍やビジネススクールだけでなく、世に普及している情報システムの「すべて」に搭載されていることから、絶対的通説として君臨している。1次関数を用いていることから、絶対的通説の基本は「単利計算構造」である点に注意してほしい。
〔図表 2〕右図にも、左図と同じ12個の点を配置させている。タカダ式操業度分析は、これらの点を赤色の複利曲線（指数曲線）で繋ぐ。〔図表 2〕右図の上のほうに、この総コスト曲線の基礎となる「自然対数の底ｅを用いた指数関数」を表示している。「ｅ」は、複利を内蔵した超越数である。
