ファイナンス理論の扉を開きかけた
不遇の数学家バシュリエの「ランダムウォーク理論」

2017.12.19 4:50

田渕直也

たぶち・なおや

[株式会社ミリタス・フィナンシャル・コンサルティング代表取締役]

金融アナリスト、コンサルタント。株式会社ミリタス・フィナンシャル・コンサルティング代表取締役。日本長期信用銀行にて、デリバティブを利用した商品設計、デリバティブのディーリング、ポートフォリオマネジメント等に従事する。その後、海外証券子会社であるLTCB International Ltdに出向。デリバティブ・ディーリング・デスクの責任者を務める。帰国後、金融市場営業部および金融開発部次長。銀行本体のデリバティブ・ポートフォリオの管理責任者を務める。2000年より、UFJパートナーズ投信（現・三菱UFJ投信）にてチーフファンドマネージャーとして、債券運用、新商品開発、フロント・リスク管理、ストラクチャード・プロダクツへの投資などを担当。著書に、『図解でわかるランダムウォーク＆行動ファイナンス理論のすべて』『世界一やさしい金融工学の本です』『デリバティブのプロが教える金融基礎力養成講座』『確率論的思考』（以上、日本実業出版社）、『カラー図解でわかる金融工学「超」入門』（サイエンス・アイ新書）、『投資と金融にまつわる12の致命的な誤解について』『ファイナンス理論全史』（ダイヤモンド社）など。1963年生まれ。85年一橋大学経済学部卒業。

ファイナンス理論全史

投資のリスクと利回り(リターン)や、投資対象の価値や価格を、統計学的にわりだす現代ファイナンス理論。この比較的新しい学問がどのように発展を遂げてきたのか、キーパーソンの人となりや理論発見にまつわるエピソードをひもときつつ、主要理論のポイントをわかりやすく解説し、どのように役立てればよいのかヒントをくれる投資読み物『ファイナンス理論全史』刊行を記念し、一部をご紹介していきます。

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バシュリエの発見の何がすごいのか？

　それでは、彼の理論とは具体的にどのようなものだったのか。一言で簡単に言ってしまうと、その論旨は「金融市場の価格はまったくでたらめな動きが連なって形成されている」ということになる。

　なぜそんなことになるのか。大勢の参加者が自由に取引する市場では、大勢の買い手と売り手が釣り合うところで価格が形成される。要するに、それ以上に価格が上がると考える人と、それ以下に価格が下がると考える人がちょうど釣り合う地点だ。だとすれば、実際にそこから価格が上がるか下がるかの確率は五分五分と考えるべきであろう。その結果、市場価格の変動は、まるでさいころを振って上がるか下がるかを決めるようなランダムな動きになる。

　これは、のちにランダムウォーク理論と呼ばれるようになる考え方である。そして、バシュリエの見るところ、実際の市場価格の変動パターンは、まさにこうした考え方を十分に裏づけているようであった。

　それでは、市場価格の変動はでたらめ運動だとする彼の考えは、いったいどこが画期的なのか。それで価格の先行きが読めるようになるのだろうか。

　後者の問いに対する答えは、残念ながらノーである。

　でたらめ運動は、でたらめであるがゆえに予測できない。でたらめ運動を表す英語の「random（ランダム）」という言葉にも、決して予測はできないというニュアンスが含まれている。なえ予測できないのかというと、そこには既知の原因がないからだ。予測とは結局、原因らしきものを見つけてきて、それが引き起こすであろう結果を推測することに他ならない。原因がなく、偶然の作用によってただ結果だけが生じるように見えるランダムな現象は、予測のしようがないのである。

　つまりバシュリエの理論は、「株価の先行きは予測できない」と宣言しているようなものだと言える。ある意味でがっかりするような主張だが、数学の不思議さは話をそれだけにとどめない。予測が不可能なまったくのでたらめ運動を寄せ集めると、そこに一種の計算可能性が生まれてくるのだ。それは、でたらめ運動の結果を、確率的になら捉えられるということである。具体的には、株価が将来いくらになるかを断定的に予測することは不可能だが、「ＸＸ円以上になる確率は○％」という具合に確率を計算することはできる。この発想の転換が、ファイナンス理論への道を切り開いたのだった。