【制限時間10秒】「14秒×17」が何分何秒かを暗算できる？

2023.5.13 2:15

小杉拓也

こすぎ・たくや

[志進ゼミナール、東大卒プロ算数講師]

東京大学経済学部卒。プロ算数講師。志進ゼミナール塾長。
プロ家庭教師、SAPIXグループの個別指導塾の塾講師など20年以上の豊富な指導経験があり、常にキャンセル待ちの出る人気講師として活躍している。
現在は、学習塾「志進ゼミナール」を運営し、小学生から高校生に指導を行っている。毎年難関校に合格者を輩出している。
算数が苦手な生徒の偏差値を45から65に上げて第一志望校に合格させるなど、着実に学力を伸ばす指導に定評がある。暗算法の開発や研究にも力を入れている。
ずっと算数や数学を得意にしていたわけではなく、中学3年生の試験では、学年で下から3番目の成績だった。数学の難しい問題集を解いても成績が上がらなかったので、教科書を使って基礎固めに力を入れたところ、成績が伸び始める。その後、急激に成績が伸び、塾にほとんど通わず、東大と早稲田大の現役合格を達成する。この経験から、「基本に立ち返って、深く学習することの大切さ」を学び、それを日々の生徒の指導に活かしている。
著書は『ビジネスで差がつく計算力の鍛え方』『この1冊で一気におさらい! 小中学校9年分の算数・数学がわかる本』（ともにダイヤモンド社）、『改訂版　小学校6年間の算数が1冊でしっかりわかる本』（かんき出版）、『増補改訂版小学校6年分の算数が教えられるほどよくわかる』（ベレ出版）など多数。

小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本

18×17＝□？ 5秒で答えられますか？
小学生でも19×19までの暗算がかんぺきにできるようになるすごい方法を大公開！

バックナンバー一覧

11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。刊行4ヵ月あまりで41万部発行のベストセラーになった『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、「時間の計算」にもふれながら、わかりやすく解説してもらいました。

Photo: Adobe Stock

おみやげ算のおさらい

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）16×13＝

①16×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×13が、（16＋3）×（13－3）＝19×10（＝190）になります。

②その190に、「16の一の位の6」と「おみやげの3」をかけた18をたした208が答えです。
まとめると、16×13＝（16＋3）×（13－3）＋6×3＝190＋18＝208です。

この2ステップで、例えば、11×12、18×15、17×19などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「おみやげ算で計算できる理由の証明（文字式を使った説明）」については、本連載の第2回『「16×18＝288」が爆速で暗算できる驚きの方法』に掲載しています。

また、小学生向けの理由の説明は、本書の巻末に、長方形の面積図を使った方法を載せているので、興味のある方はご参照ください。

「14秒×17」が何分何秒かを暗算できますか？

では、次の問題をみてください。

【問題】「14秒×17」が何分何秒かを暗算で求めましょう。
[制限時間　10秒]

「14（秒）×17」は、「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」なので、おみやげ算で、計算結果を求めましょう。

①14×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の14に渡します。すると、14×17が、（14＋7）×（17－7）＝21×10（＝210）になります。

②その210に、「14の一の位の4」と「おみやげの7」をかけた28をたした238が、「14×17」の計算結果です。
まとめると、14×17＝（14＋7）×（17－7）＋4×7＝210＋28＝238です。

次に、238秒を「～分～秒」に直しましょう。ところで、4分＝60秒×4＝240秒です。ですから、238秒（4分から2秒を引いた時間）、すなわち、答えの「3分58秒」が求められます。

おみやげ算ができるようになれば、今回の問題を10秒以内に暗算することも可能です。さまざまな計算法がありますが、おみやげ算を、そのひとつに加えてみるのはいかがでしょうか。まずは、11×11～19×19の暗算をマスターしましょう。小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つ、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』がおすすめです。