中学入試の算数の頻出単元
「割合」と「食塩水の濃度」を速算!

入試算数の頻出分野「割合」の計算は、おみやげ算を使って楽に解けることがあります。例えば、「1600円の19%は何円ですか」という問題を解いてみましょう。19%を、小数で表された割合に直すと0.19ですから、「1600×0.19」を計算すれば、答えが求められます。

1/100×100=1」ですから、「1600×0.19= (1600×1/100) ×(0.19×100)=16×19」と式を変形できます。

そして「16×19」をおみやげ算で解くと、次のようになります。
16×19=(16+9)×(19-9)+6×9=25×10+54=250+54=304
答えは、304(円) ということですね。

ところで、中学受験の算数と理科の頻出単元に「食塩水の濃度」がありますが、濃度の計算も、おみやげ算が使えることが多いです。例えば、「19%の食塩水1600gには、何gの食塩がとけていますか」という問題は、上と同様に「1600×0.19=304(g)」と求められます。

おみやげ算に慣れれば、「1600×0.19」の計算は5~10秒程度で行えます。一方、「1600×0.19」を筆算で解こうとすると、ある程度の時間がかかり、小数点の付ける位置を間違うミスも起こる可能性があります。

1分、1秒も無駄にできず、「ほんのちょっとした差」で合否が決まる中学受験では、おみやげ算を知っていることで有利になることもありえるのです。中学受験予定の小学生は、新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』を1冊解いて、おみやげ算をマスターすることをおすすめします。

親御さんにとっても、ビジネスシーンで例えば「1600人の19%が何人か」を計算するとき、「304人」と即答できるようになっていて損はないでしょう。大人になっても役立つ計算法ですから、できるだけ早い段階で身につけることをおすすめします。