中学受験では、「ほんのちょっとした差」で合否が決まることがあります。この連載で紹介している「おみやげ算」を知っているかどうかも、そんな「ちょっとした差」になりえます。
11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。今回は、中学入試でよく出る「割合」や「食塩水の濃度」の問題を、おみやげ算を使って瞬時に計算する方法を、『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』の著者である、東大卒プロ算数講師で、志進ゼミナール塾長の小杉拓也氏に解説してもらいます。
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おみやげ算のおさらい
まず、前回の記事で紹介したおみやげ算での解き方を復習しておきましょう。
（例）13×17＝
①13×17の右の「17の一の位の7」をおみやげとして、左の13に渡します。すると、13×17が、（13＋7）×（17－7） ＝20×10（＝200）になります。
②その200に、「13の一の位の3」と「おみやげの7」をかけた21をたした221が答えです。
まとめると、13×17＝（13＋7）×（17－7）＋3×7＝200＋21＝221です。
これで、「13×17＝221」が計算できました。例えば、12×14、15×19、18×18などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります（「おみやげ算で計算できる理由の証明」については、本連載の第2回をご覧ください）。
おみやげ算で小数計算もかんたんに
例えば、「1.3×0.17＝」のような小数のかけ算も、おみやげ算を使って、かんたんに計算できます。
まず、「1.3×0.17」から小数点をとった「13×17」を、おみやげ算を使って求めます（13×17＝20×10＋3×7＝200＋21＝221）。1.3の小数部分は1ケタ、0.17の小数部分は2ケタなので、「1ケタ＋2ケタ＝3ケタ」となります。221の3ケタを小数部分として、答えは0.221となります。
